Question

直線l交x，y軸于A（

3

2

，0），B（0，3）．
（1）求直線l的解析式；
（2）過B的直線交x軸于C，且S_△ABC=6，求直線BC的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：

分析：（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答．
（2）根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)求出OB的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形的面積公式列式求得AC的長(zhǎng)，再根據(jù)A的坐標(biāo)即可求得C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得BC解析式；

解答：解答：解：（1）∵直線l交x，y軸于A（

3

2

，0），B（0，3）．
設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，
則

3 2 k+b=0 b=3

，
解得

k=-2 b=3

，
所以，直線l的解析式為y=-2x+3．

（2））∵A（

3

2

，0），B（0，3），
∴OB=3，
∵△ABC的面積=

1

2

AC•OB=6，
∴AC=4，
∴C（-

5

2

，0）或（

11

2

，0），
設(shè)直線BC的解析式為y=mx+n，
則

n=3 - 5 2 m+n=0

或

n=3 11 2 m+n=0

，解得

m= 6 5 n=3

或

m=- 6 11 n=3

，
∴直線BC的解析式為y=

6

5

x+3，或y=-

6

11

x+3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，求直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，三角形的面積，是基礎(chǔ)題，應(yīng)熟練掌握并靈活運(yùn)用．