Question

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F在AB、CD上，BF∥DE，若AD=12，AB=7，且AE：EB=5：2，又有點(diǎn)M，N也在AD、BC上，且AM：MD=1：5，AN∥MC，求S_空白．
．

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)

專題：

分析：將空白部分的面積轉(zhuǎn)化為△AED的面積即可求解．

解答：解：∵AE：EB=5：2，且AB=7cm，
∴AE=5cm，EB=2cm，
∵BF∥ED，
∴CF：FD=5：2，即CF=5cm，F(xiàn)D=2cm，
∴△AED和△BCF的面積都等于

1

2

×5×12=30（平方厘米），
∴矩形ABCD的面積為12×7=84（平方厘米），
∴EBFD的面積等于矩形ABCD的面積；
∴△AED的面積=△BCF的面積等于84-30-30=24（平方厘米）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)⒉灰?guī)則的幾何圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何圖形求解，難度不大．