【題目】請在橫線上和括號內(nèi)填上推導內(nèi)容或依據(jù).
如圖,已知 , ,求證: .
證明: (已知),
( ),
( ).
( ).
( ).
∵ (已知),
( ).
( ).
( ).
【答案】鄰補角定義;∠DFE;同角的補角相等;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;等量代換;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯角相等.
【解析】
首先利用“同角的補角相等”可得∠DFE,由此根據(jù)“內(nèi)錯角相等,兩直線平行”得出EF∥AB,接著根據(jù)“兩直線平行,內(nèi)錯角相等”得出,據(jù)此結合即可通過等量代換得知,最后再次利用平行線的性質(zhì)及判定進一步證明即可.
∵180°(已知),
180°(鄰補角定義),
∴∠DFE(同角的補角相等),
∴EF∥AB(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),
∴(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),
∵(已知),
∴(等量代換),
∴DE∥BC(同位角相等,兩直線平行),
∴(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).
故答案為:鄰補角定義;∠DFE;同角的補角相等;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;等量代換;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯角相等.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊ABCD中,AD=2AB,F是AD的中點,作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,連接EF、CF,則下列結論中一定成立的是 (把所有正確結論的序號都填在橫線上)
(1)∠DCF=∠BCD,(2)EF=CF;(3)SΔBEC=2SΔCEF;(4)∠DFE=3∠AEF
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,放映幻燈時,通過光源,把幻燈片上的圖形放大到屏幕上,若光源到幻燈片的距離為20cm,到屏幕的距離為60cm,且幻燈片中的圖形的高度為6cm,則屏幕上圖形的高度為cm.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置,連接C′B,則C′B的長為( ).
A. 1 B. C. 2 D.
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【題目】如圖,在△ABC中,BD,CE分別是AC,AB邊上的高,在BD上截取BF=AC,延長CE至點G使CG=AB,連接AF,AG.
(1)如圖1,求證:AG=AF;
(2)如圖2,若BD恰好平分∠ABC,過點G作GH⊥AC交CA的延長線于點H,請直接寫出圖中所有的全等三角形并用全等符號連接.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,點A(a,0)、B(b,O)分別在x軸正半軸和y軸正半軸上,且,點P從原點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿x軸正半軸方向運動.
(1)求點A、B的坐標;
(2)連接PB,設三角形ABP的面積為s,點P的運動時間為t,請用含t的式子表示s,并直接寫出t的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,將線段OB沿x軸正方向平移,使點O與點A重合,點B的對應點為點D,連接BD,將線段PB沿x軸正方向平移,使點B與點D重合,點P的對應點為點Q,取DQ的中點H,是否存在t的值,使三角形ABP的面積等于三角形ADH的面積?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知⊙O的半徑為13cm,弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,則AB,CD之間的距離為( )
A.17cm
B.7cm
C.12cm
D.17cm或7cm
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【題目】某課題小組為了了解某品牌電動自行車的銷售情況,對某專賣店第一季度該品牌A,B,C,D四種型號的銷售做了統(tǒng)計,繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(均不完整)
(1)該店第一季度售出這種品牌的電動自行車共多少輛?
(2)把兩幅統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該專賣店計劃訂購這四款型號的電動自行車1800輛,求C型電動自行車應訂購多少輛?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某城市為鼓勵居民節(jié)約用水,采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費,月用水量不超過20m3時,按2元/m3計費;月用水量超過20m3時,超過部分按2.6元/m3計費.設每戶家庭的月用水量為xm3時,應交水費y元.
(1)試求出0≤x≤20和x>20時,y與x之間的函數(shù)關系;
(2)小明家第二季度用水量的情況如下:
月份 | 四月 | 五月 | 六月 |
用水量(m3) | 15 | 17 | 21 |
小明家這個季度共繳納水費多少元?
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