【題目】如圖,放映幻燈時(shí),通過(guò)光源,把幻燈片上的圖形放大到屏幕上,若光源到幻燈片的距離為20cm,到屏幕的距離為60cm,且幻燈片中的圖形的高度為6cm,則屏幕上圖形的高度為cm.
【答案】18
【解析】解:∵DE∥BC,
∴△AED∽△ABC
∴ =
設(shè)屏幕上的小樹(shù)高是x,則 =
解得x=18cm.所以答案是:18.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方,以及對(duì)相似三角形的應(yīng)用的理解,了解測(cè)高:測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例”的原理解決;測(cè)距:測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的舉例,常構(gòu)造相似三角形求解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,AB為⊙O的直徑,PD切⊙O于點(diǎn)C,與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,DE⊥PO交PO延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接PB,∠EDB=∠EPB.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)若PB=9,DB=12,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD,把△ABD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到△ECD,若AB=5,AC=3,求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是圓O的弦,OA⊥OD,AB,OD相交于點(diǎn)C,且CD=BD.
(1)判斷BD與圓O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)OA=3,OC=1時(shí),求線段BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某飲料廠開(kāi)發(fā)了A,B兩種新型飲料,主要原料均為甲和乙,每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示.現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn),計(jì)劃生產(chǎn)A,B兩種飲料共100瓶.設(shè)生產(chǎn)A種飲料x(chóng)瓶,解析下列問(wèn)題:
原料名稱 | 甲 | 乙 |
A | 20克 | 40克 |
B | 30克 | 20克 |
(1)有幾種符合題意的生產(chǎn)方案寫(xiě)出解析過(guò)程;
(2)如果A種飲料每瓶的成本為2.60元,B種飲料每瓶的成本為2.80元,這兩種飲料成本總額為y元,請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式,并說(shuō)明x取何值會(huì)使成本總額最低?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+12+m=0.
(1)若方程的一個(gè)根是,求m的值及方程的另一根;
(2)若方程的兩根恰為等腰三角形的兩腰,而這個(gè)三角形的底邊為m,求m的值及這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題共10分)水果批發(fā)市場(chǎng)有一種高檔水果,如果每千克盈利(毛利潤(rùn))10元,每天可售出500千克.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)1元,日銷量將減少20千克.
(1)若以每千克能盈利18元的單價(jià)出售,問(wèn)每天的總毛利潤(rùn)為多少元?
(2)現(xiàn)市場(chǎng)要保證每天總毛利潤(rùn)6000元,同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠,則每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?
(3)現(xiàn)需按毛利潤(rùn)的10%交納各種稅費(fèi),人工費(fèi)每日按銷售量每千克支出0.9元,水電房租費(fèi)每日102元,若剩下的每天總純利潤(rùn)要達(dá)到5100元,則每千克漲價(jià)應(yīng)為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)?jiān)跈M線上和括號(hào)內(nèi)填上推導(dǎo)內(nèi)容或依據(jù).
如圖,已知 , ,求證: .
證明: (已知),
( ),
( ).
( ).
( ).
∵ (已知),
( ).
( ).
( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的方格紙中,
(1)作出△ABC關(guān)于MN對(duì)稱的圖形△A1B1C1.
(2)說(shuō)明△A2B2C2可以由△A1B1C1經(jīng)過(guò)怎樣的平移變換得到?
(3)以MN所在直線為x軸,AA1的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系xOy,試在x軸上找一點(diǎn)P,使得PA1+PB2最小,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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