【題目】解方程

(1)(x-2)(x+3)=-4 (公式法) (2)2x2+4x+1=25(配方法)

(3)3(x-5)2=x-5 (4)(x+3)2=(3x-5)2

【答案】(1)x1=-2,x2=1;(2)x1=-1+x2=-1-;(3)x1=5,x2=;(4)x1=4,x2=

【解析】試題分析:(1)先化簡(jiǎn)x-2)(x+3)=-4后,再用公式法解方程即可;(2)先將2x2+4x+1=25變形成x2+2x-12=0,再根據(jù)完全平方和公式配方,再直接開(kāi)平方即可;(3)先移項(xiàng),再提取公因式,再令因式為0,求得x的值即可;(4)直接開(kāi)平方求得x的值即可;

試題解析:

解:(1)x2+x-2=0,
x+2)(x-1)=0,
x+2=0或x-1=0,
所以x1=-2,x2=1;
(2)x2+2x-12=0,
x2+2x+1=13,
x+1)2=13,
x+1=±,
所以x1=-1+,x2=-1-
(3)3(x-5)2-(x-5)=0,
x-5)(3x-15-1)=0,
x-5=0或3x-15-1=0,
所以x1=5,x2= ;
(4)x+3=±(3x-5),
所以x1=4,x2=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2)如果想要求1+2+22+2+…+2的值,

可令S10=1+2+22+2+…+2

將①式兩邊同乘以2,得2S10= ,

由②式減去①式,得S10= .

3)有一組數(shù)列,其中a1=1,a2=3,a3=9……an=3n-1,

請(qǐng)利用上述規(guī)律和方法計(jì)算a21+a22+a23+……a30的值.

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(2)若測(cè)得ON=0.8米,試計(jì)算小明頭頂由N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的路徑的長(zhǎng)度.(結(jié)果保留π)

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