Question

已知?AOBC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，4）（7，0），求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：首先過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，作CE⊥x軸于點(diǎn)E，由四邊形AOBC是平行四邊形，易得Rt△OAD≌Rt△BCE（HL），又由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，4）（7，0），即可得OD=BE=3，AC=OB=7，AD=CE=4，繼而求得答案．

解答：解：過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，作CE⊥x軸于點(diǎn)E，
∵四邊形AOBC是平行四邊形，
∴AC∥OB，AC=OB，OA∥BC，OA=BC，
∴AD=CE，
在Rt△OAD和Rt△BCE中，

OA=BC AD=CE

，
∴Rt△OAD≌Rt△BCE（HL），
∴OD=BE，
∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，4）（7，0），
∴OD=BE=3，AC=OB=7，AD=CE=4，
∴OE=OB+BE=10，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（10，4）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．