【題目】某學校為了解學生的課外閱讀情況,隨機抽查部分學生,并對其寒假期間的課外閱讀量進行統(tǒng)計分析,繪制成如圖所示但不完整的統(tǒng)計圖.已知抽查的學生在寒假期間閱讀量為2本的人數(shù)占抽查總人數(shù)的,根據所給出信息,解答下列問題:
(1)求被抽查學生人數(shù);
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若規(guī)定:假期閱讀3本及3本以上課外書者為完成假期作業(yè),據此估計該校1800名學生中,完成假期作業(yè)的有多少人?
【答案】(1)50人;(2)見詳解;(3)1296人.
【解析】
(1)從統(tǒng)計圖中可得調查人數(shù)中讀2本的學生有10人,占調查人數(shù)的20%,可求出被調查人數(shù),
(2)求出讀4本的學生人數(shù),即可補全條形統(tǒng)計圖;
(3)樣本估計總體,樣本中讀3本及以上的學生占,估計總體中讀3本以及以上的學生也占,進而求出1800人的即可.
解:(1)10÷20%=50人,
答:被抽查人數(shù)為50人.
(2)50-4-10-15-6=15人,補全條形統(tǒng)計圖如圖所示:
(3)1800×=1296人,
答:該校1800名學生中,完成假期作業(yè)的有1296人
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,E是正方形ABCD邊AB上的一點,連接BD、DE,將∠BDE繞點D逆時針旋轉90°,旋轉后角的兩邊分別與射線BC交于點F和點G.
①線段DB和DG的數(shù)量關系是 ;
②寫出線段BE,BF和DB之間的數(shù)量關系.
(2)當四邊形ABCD為菱形,∠ADC=60°,點E是菱形ABCD邊AB所在直線上的一點,連接BD、DE,將∠BDE繞點D逆時針旋轉120°,旋轉后角的兩邊分別與射線BC交于點F和點G.
①如圖2,點E在線段AB上時,請?zhí)骄烤段BE、BF和BD之間的數(shù)量關系,寫出結論并給出證明;
②如圖3,點E在線段AB的延長線上時,DE交射線BC于點M,若BE=1,AB=2,直接寫出線段GM的長度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AC,BD相交于點O,點E是OA的中點,連接BE并延長交AD于點F,已知S△AEF=4,則下列結論:①=;②△AEF∽△ACD;③S△BCE=36;④S△ABE=12.其中一定正確的是_____(填序號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將一個小球從斜坡的點O處拋出,小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x﹣x2刻畫,斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫,下列結論錯誤的是( 。
A. 當小球拋出高度達到7.5m時,小球水平距O點水平距離為3m
B. 小球距O點水平距離超過4米呈下降趨勢
C. 小球落地點距O點水平距離為7米
D. 斜坡的坡度為1:2
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商家銷售一款商品,進價每件80元,售價每件145元,每天銷售40件,每銷售一件需支付給商場管理費5元,未來一個月按30天計算,這款商品將開展“每天降價1元”的促銷活動,即從第一天開始每天的單價均比前一天降低1元,通過市場調查發(fā)現(xiàn),該商品單價每降1元,每天銷售量增加2件,設第x天且x為整數(shù)的銷售量為y件.
直接寫出y與x的函數(shù)關系式;
設第x天的利潤為w元,試求出w與x之間的函數(shù)關系式,并求出哪一天的利潤最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)y=x2﹣2x+k的部分圖象如圖所示,則關于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0的解一個為x1=3,則方程x2﹣2x+k=0另一個解x2=_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場為了吸引顧客,設立了一個可以自由轉動的轉盤,如圖所示,并規(guī)定:顧客消費200元(含200元)以上,就能獲得一次轉動轉盤的機會,如果轉盤停止后,指針正好對準九折、八折、七折區(qū)域,顧客就可以獲得此項優(yōu)惠,如果指針恰好在分割線上時,則需重新轉動轉盤.
(1)某顧客正好消費220元,他轉一次轉盤,他獲得九折、八折、七折優(yōu)惠的概率分別是多少?
(2)某顧客消費中獲得了轉動一次轉盤的機會,實際付費168元,請問他消費所購物品的原價應為多少元.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一艘輪船在A處測得燈塔P在船的北偏東30°方向,輪船沿著北偏東60°方向航行16km后到達B處,這時燈塔P在船的北偏西75°方向.則燈塔P與B之間的距離等于___________km(結果保留根號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】邊長為2的正方形ABCD在平面直角坐標系中如圖放置,已知點A的橫坐標為1,作直線OC與邊AD交于點E.
(1)求∠OCB的正弦值和余弦值;
(2)過O、D兩點作直線,記該直線與直線OC的夾角為 ,試求tan的值.
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