【題目】從-1,1,2這三個數(shù)字中,隨機(jī)抽取一個數(shù)記為a,那么,使關(guān)于x的一次函數(shù)y2xa的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為,且使關(guān)于x的不等式組有解的概率為________

【答案】

【解析】當(dāng)a=1,y=2x+a可化為y=2x1x軸交點為(,0)y軸交點為(0,1),

三角形面積為××1=;

當(dāng)a=1y=2x+a可化為y=2x+1x軸交點為(,0)y軸交點為(0,1),

三角形的面積為××1=;

當(dāng)a=2,y=2x+a可化為y=2x+2,x軸交點為(10),y軸交點為(0,2),

三角形的面積為×2×1=1(舍去);

當(dāng)a=1不等式組可化為,不等式組的解集為,無解;

當(dāng)a=1不等式組可化為,解集為,解得x=1;

使關(guān)于x的一次函數(shù)y=2x+a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為且使關(guān)于x的不等式組有解的概率為P=.

故答案為: .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3,點P為數(shù)軸上一動點,其對應(yīng)的數(shù)為x.

(1)若點P到點A、點B的距離相等,求點P對應(yīng)的數(shù);

(2)數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點A、點B的距離之和為8?若存在,請求出x的值;若不存在,說明理由;

(3)現(xiàn)在點A、點B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運動,點P6個單位長度/秒的速度同時從O點向左運動.當(dāng)點A與點B之間的距離為3個單位長度時,求點P所對應(yīng)的數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校在“筑夢少年正當(dāng)時,不忘初心跟黨走”知識竟賽中,七年級(2)班2人獲一等獎,1人獲二等獎,3人獲三等獎,獎品價值41元;七年級(7)班1人獲一等獎,3人獲二等獎,3人獲三等獎,獎品價值37元;七年級(13)班5人獲二等獎,3人獲三等獎,獎品價值_____元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸的單位長度為1,如果P,Q表示的數(shù)互為相反數(shù),那么圖中的4個點中,哪一個點表示的數(shù)的平方值最大( 。

A. P B. R C. Q D. T

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長和寬分別是a,b的長方形的四個角都剪去一個邊長為x的正方形,折疊后,做成一無蓋的盒子(單位:cm).

(1)用a,b,x表示紙片剩余部分的面積;

(2)用a,b,x表示盒子的體積;

(3)當(dāng)a=10,b=8且剪去的每一個小正方形的面積等于4 cm2時,求剪去的每一個正方形的邊長及所做成的盒子的體積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:甲、乙兩車分別從相距300千米的 A,B兩地同時出發(fā)相向而行,其中甲到 B地后立即返回,下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象

(1)求甲車離出發(fā)地的距離 y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

(2)當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時,用了 小時,求乙車離出發(fā)地的距離 y(千米)與行駛時間 x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)在(2)的條件下,求它們在行駛的過程中相遇的時間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:
如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y1=ax+b與雙曲線y2=交于A(1,3)和B(﹣3,﹣1)兩點.
觀察圖象可知:
①當(dāng)x=﹣3或1時,y1=y2;
②當(dāng)﹣3<x<0或x>1時,y1>y2 , 即通過觀察函數(shù)的圖象,可以得到不等式ax+b>的解集.
有這樣一個問題:求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集.
某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識的經(jīng)驗,對求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集進(jìn)行了探究.

下面是他的探究過程,請將(2)、(3)、(4)補(bǔ)充完整:
(1)將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化:
當(dāng)x=0時,原不等式不成立;
當(dāng)x>0時,原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1>
當(dāng)x<0時,原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1<
(2)構(gòu)造函數(shù),畫出圖象
設(shè)y3=x2+4x﹣1,y4= , 在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象.
雙曲線y4=如圖2所示,請在此坐標(biāo)系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1;(不用列表)
(3)確定兩個函數(shù)圖象公共點的橫坐標(biāo)
觀察所畫兩個函數(shù)的圖象,猜想并通過代入函數(shù)解析式驗證可知:滿足y3=y4的所有x的值為;
(4)借助圖象,寫出解集
結(jié)合(1)的討論結(jié)果,觀察兩個函數(shù)的圖象可知:不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集為.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線y=與直線y=kx﹣2交于點A(3,1).
(1)求直線和雙曲線的解析式;
(2)直線y=kx﹣2與x軸交于點B,點P是雙曲線y=上一點,過點P作直線PC∥x軸,交y軸于點C,交直線y=kx﹣2于點D.若DC=2OB,寫出點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點.直線y=kx+b與拋物線y=mx2x+n同時經(jīng)過A(0,3)、B(4,0).
(1)求m,n的值.
(2)點M是二次函數(shù)圖象上一點,(點M在AB下方),過M作MN⊥x軸,與AB交于點N,與x軸交于點Q.求MN的最大值.
(3)在(2)的條件下,是否存在點N,使△AOB和△NOQ相似?若存在,求出N點坐標(biāo),不存在,說明理由.

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