Question

一汽車銷售公司銷售某品牌型號(hào)的汽車，已知每輛汽車的進(jìn)貨價(jià)為25萬元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每輛汽車的銷售價(jià)為29萬元時(shí)，平均每周能售出8輛；而當(dāng)銷售價(jià)每降低0．5萬元時(shí)，平均每周能多售出4輛．如果假設(shè)每輛汽車降價(jià)x萬元，每輛汽車的銷售利潤為y萬元．（銷售利潤 = 銷售價(jià) － 進(jìn)貨價(jià) ）

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，在保證商家不虧本的前提下，寫出x的取值范圍；

（2）假設(shè)這種汽車平均每周的銷售利潤為z萬元，試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)每輛汽車的銷售價(jià)定為多少萬元時(shí)，平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

（1） ……   2分

         （0≤ x ≤4）      ……3分

（2）     ……5分   

       =   ……6分

（3）      ……8分

        ∴當(dāng)x=1.5時(shí)，z取最大值50.  ……9分（用頂點(diǎn)公式同樣得分）

    售價(jià)：29-1.5=27.5 （萬元/輛）

答：當(dāng)每輛汽車的售價(jià)定為27.5萬元時(shí)，平均每周的銷售利潤最大為50萬元。 …10分