Question

（1）求x的值：（x-1）³+125=0；
（2）若5a+1和a-19都是M的平方根，求M的值．

Answer 1

考點(diǎn)：立方根,平方根

專題：整體思想

分析：（1）把（x-1）看作一個(gè)整體并求出（x-1）³的值，然后根據(jù)立方根的定義解答；
（2）根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列方程求出a，然后求解即可．

解答：解：（1）移項(xiàng)，（x-1）³=-125，
開立方，x-1=-5，
解得x=-4；

（2）∵正數(shù)的平方根兩根互為相反數(shù)，
∴（5a+1）+（a-19）=0，
解得a=3，
所以，M=（5a+1）²=（5×3+1）²=256．

點(diǎn)評(píng)：本題考查立方根的定義，平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念并利用好整體思想是解題的關(guān)鍵．