Question

在直角坐標(biāo)系中，已知四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．
（1）若將此四邊形向左沿水平方向平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，請(qǐng)直接寫出平移后的A、B、C、D各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求S_{四邊形ABCD}；
（3）在坐標(biāo)平面中有一點(diǎn)P，使以A，B，C，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)寫出所有符合要求的P點(diǎn)坐標(biāo)．（平行四邊形對(duì)邊平行且相等）

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換,平行四邊形的判定

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加解答；
（2）根據(jù)四邊形的面積等于兩個(gè)直角三角形的面積加上一個(gè)梯形的面積列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（3）分AB、BC、AC是對(duì)角線三種情況解答．

解答：解：（1）平移后的A、B、C、D各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，2），（6，2），（4，7），（-1，9）；

（2）S_{四邊形ABCD}=

1

2

×2×7+

1

2

×（7+5）×5+

1

2

×2×5，
=7+30+5，
=42；

（3）AB是對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)P（2，-5），
BC是對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)P（16，5），
AC是對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)P（-2，5）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，平行四邊形的判定，主要利用了平移規(guī)律：向右平移橫坐標(biāo)加，向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減，難點(diǎn)在于（3）的分類討論．