【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)F在AD上,點(diǎn)E在BC上,把這個(gè)矩形沿EF折疊后,使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的G點(diǎn)處,若矩形面積為,GE=2BG,則折痕EF的長為( )

A. 4 B. C. 2 D.

【答案】D

【解析】

由折疊的性質(zhì)可知,DF=GFHE=CE、GH=DC、DFE=GFE結(jié)合∠AFG=60°即可得出∠GFE=60°,進(jìn)而可得出△GEF為等邊三角形.在RtGHE通過解含30度角的直角三角形及勾股定理即可得出GE=2EC、DC=EC再由GE=2BG結(jié)合矩形面積為8,即可求出EC的長度,根據(jù)EF=GE=2EC即可求出結(jié)論

由折疊的性質(zhì)可知DF=GF,HE=CE,GH=DC,DFE=GFE

∵∠GFE+∠DFE=180°﹣AFG=120°,∴∠GFE=60°.

AFGE,AFG=60°,∴∠FGE=AFG=60°,∴△GEF為等邊三角形,EF=GE

∵∠FGE=60°,FGE+∠HGE=90°,∴∠HGE=30°.

RtGHEHGE=30°,GE=2HE=2CEGH==HE=CE

GE=2BG,BC=BG+GE+EC=4EC

∵矩形ABCD的面積為84ECEC=8,EC=,EF=GE=2

故選D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象回答:當(dāng)取何值時(shí),反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.

(3)的面積.

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【題目】我國是最早了解勾股定理的國家之一.下面四幅圖中,不能用來證明勾股定理的是(

A. B. C. D.

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【題目】某市團(tuán)委舉辦我的中國夢為主題的知識競賽,甲乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等,比賽結(jié)束后發(fā)現(xiàn),學(xué)生成績分別為70分,80分,90分,100分,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

分?jǐn)?shù)(分)

人數(shù)(人)

70

7

80

90

1

100

8

1)在圖一中80分所在的扇形的圓心角度數(shù)為

2)請你將條形圖補(bǔ)充完整

3)求乙校成績的平均分

4)經(jīng)計(jì)算知S2=135,S2=175,請你根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù),作出合理評價(jià).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在美化校園的活動(dòng)中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用28m長的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)AB=xm.

1)若花園的面積為192m2, x的值;

2)若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15m6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細(xì)),求花園面積S的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與軸,軸分別交于兩點(diǎn),在軸上有一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長度的速度向左移動(dòng),

1)求直線的表達(dá)式;

2)求的面積與移動(dòng)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)當(dāng)為何值時(shí),,求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】10分)水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤4元的價(jià)格出售,每天可售出100斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價(jià)銷售.

1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);

2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段AE,連接CD,BE.

(1)求證:∠AEB=∠ADC;

(2)連接DE,若ADC=105°,求BED的度數(shù).

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+cx軸于(﹣1,0)、(3,0)兩點(diǎn),以下四個(gè)結(jié)論正確的是(用序號表示)______________

(1)圖象的對稱軸是直線 x=1

(2)當(dāng)x>1時(shí),yx的增大而減小

(3)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是﹣13

(4)當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y<0.

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