【題目】筆直的河流一側(cè)有一旅游地C,河邊有兩個漂流點A.B.其中AB=AC,由于某種原因,由CA的路現(xiàn)在已經(jīng)不通,為方便游客決定在河邊新建一個漂流點H(AH,B在一條直線上),并新修一條路CH測得BC=5千米,CH=4干米,BH=3千米,

(1)CH是否為從旅游地C到河的最近的路線?請通過計算加以說明;

(2)求原來路線AC的長.

【答案】1CH是從旅游地C到河的最近的路線,見解析;(2千米

【解析】

1)根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可;
2)根據(jù)勾股定理解答即可.

解:(1)是,
理由是:在△CHB中,
CH2+BH2=2.42+1.82= BC2=25
CHAB
所以CH是從村莊C到河邊的最近路.

2)設(shè)AC=x
RtACH中,由已知得AC=x,AH=x-3,CH=4
由勾股定理得:AC2=AH2+CH2
x2=x-32+42
解這個方程,得x=
答:原來的路線AC的長為千米.

練習(xí)冊系列答案
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A. A B. B C. C D. D

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(2)若讓一個公司單獨完成這項工程,哪個公司的施工費較少?

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1)甲、乙兩地之間的距離為  km;線段AB的解析式為  ;線段OC的解析式為   

2)經(jīng)過多長時間,快慢車相距50千米?

3)設(shè)快、慢車之間的距離為ykm),并畫出函數(shù)的大致圖像.

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【題目】如圖,ABC中,ABAC,且ABC60°,DABC內(nèi)一點 ,且DADB,EABC外一點,BEAB,且EBDCBD,連DE,CE. 下列結(jié)論:①DACDBC;②BEAC ;③DEB30°. 其中正確的是(

A....B.①③...C. ...D.①②③

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點 B﹣1,0),C2,3),拋物線與y軸的焦點A,與x軸的另一個焦點為D,點M為線段AD上的一動點,設(shè)點M的橫坐標(biāo)為t

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)過點My軸的平行線,交拋物線于點P,設(shè)線段PM的長為1,當(dāng)t為何值時,1的長最大,并求最大值;(先根據(jù)題目畫圖,再計算)

3)在(2)的條件下,當(dāng)t為何值時,△PAD的面積最大?并求最大值;

4)在(2)的條件下,是否存在點P,使△PAD為直角三角形?若存在,直接寫出t的值;若不存在,說明理由.

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