Question

是否存在n，使不等式nx-n＞3x+2的解集為x＜-4？若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：不等式的解集

專題：

分析：首先求出關(guān)于x的不等式nx-n＞3x+2的解集，結(jié)合x＜-4，探討整數(shù)m的值解決問題．

解答：解：存在，
理由：∵nx-n＞3x+2，
∴（n-3）x＞n+2，
由x＜-4得，n-3＜0，
∴x＜

n+2

n-3

，

n+2

n-3

=-4，
解得：n=2．
符合要求．
所以存在整數(shù)n=2，使關(guān)于x的不等式nx-mn3x+2的解集為x＜-4．

點(diǎn)評：本題主要考查解一元一次不等式等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)，正確解不等式是解此題的關(guān)鍵．