Question

如圖，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔40

2

海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則海輪行駛的路程AB為（　�。┖＠铮�

• A、40+40

  3

• B、80

  3

• C、40+20

  3

• D、80

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-方向角問題

專題：

分析：首先由題意可得：PA=40

2

海里，∠A=45°，∠B=30°，然后分別在Rt△PAC中與Rt△PBC中，利用三角函數(shù)的知識分別求得AC與BC的長，繼而求得答案．

解答：解：根據題意得：PA=40

2

海里，∠A=45°，∠B=30°，
∵在Rt△PAC中，AC=PC=PA•cos45°=40

2

×

2

2

=40（海里），
在Rt△PBC中，BC=

PC

tan∠B

=

40

3 3

=40

3

（海里），
∴AB=C+BC=40+40

3

（海里）．
故選A．

點評：此題考查了方向角問題，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關鍵．