Question

【題目】小林有3張撲克牌，小麗有2張撲克牌，撲克牌上的數(shù)字如圖所示。兩人用這些撲克牌做游戲，他們分別從自己的撲克牌中隨機(jī)抽取一張。

（1）求兩人抽取的撲克牌上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率；（用“列表”或“畫樹狀圖”的方法說明）；

（2）若兩人抽取的撲克牌上的數(shù)字之積為奇數(shù)，則小林勝，否則小麗勝，這個(gè)游戲公平嗎？若不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)則，使得游戲公平；若公平，請(qǐng)說明理由。

Answer 1

【答案】（1）；（2）不公平，修改規(guī)則：若兩人抽取的撲克牌上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則小林勝，否則小麗勝，此時(shí)P(小林獲勝)= P(小麗獲勝).

【解析】

（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，再利用概率公式求解即可求得答案；

（2）根據(jù)概率公式先求出小林和小麗獲勝的概率，再進(jìn)行比較得出游戲的公平性，要游戲公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機(jī)會(huì)，然后進(jìn)行修改即可．

（1）根據(jù)題意畫圖如下：

∵共有6種等可能的結(jié)果，兩人抽取的撲克牌上的數(shù)字之積為奇數(shù)的有2種情況，

∴P（數(shù)字之積為奇數(shù)）=；

（2）由（1）得P(小林獲勝)，

∴P(小麗獲勝)，

∵，

∴不公平，

修改規(guī)則：若兩人抽取的撲克牌上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則小林勝，否則小麗勝，此時(shí)P(小林獲勝)= P(小麗獲勝).