已知在△ABC中，DE∥BC，AE=3EC，S△ABC=48，求S△ADE．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：求出AE：AC=3：4，證相似得出等式
S△ADE
S△ABC
=（
AE
AC
）2，提出
S△ADE
48
=（
3
4
）2，求出即可．
解答：
解：∵AE=3EC，
∴
AE
AC
=
3
4
，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
S△ADE
S△ABC
=（
AE
AC
）2，
∴
S△ADE
48
=（
3
4
）2，
∴S△ADE=27．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x=
(-1)n-(-1)n+1
2
，求x+2x2+3x3+4x4+5x5+…．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)M是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，E、F在AM上，BE∥CF，且BE=CF，求證：S△ABM=S△ACM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程
（1）2（x+9）=3（1-x）
（2）
2x-1
3
-
x+5
6
=2x+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2+ax+1=b的根是自然數(shù)，證明：a2+b2的值是合數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，∠BAC=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BD=3，CD=2．
（1）求b、c之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）若三角形ABC的面積是S，試求出S與c之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=7，AC=8，BC=9，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB和AC上，DE∥BC，四邊形BCED的周長(zhǎng)與△ADE的周長(zhǎng)相等，則四邊形BCED的周長(zhǎng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某賓館有客房60間，當(dāng)每間客房的定價(jià)為120元，客房會(huì)全部住滿，當(dāng)每間客房每天的定價(jià)每漲5元時(shí)，就會(huì)有2間客房空閑，如果旅客居住客房，賓館需對(duì)每間客房每天支出50元的各種費(fèi)用．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出賓館每天的利潤(rùn)y（元）與每間客房漲價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如果設(shè)每天的利潤(rùn)為4000元，則4000元的利潤(rùn)是否為該天的最大利潤(rùn)？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不是，請(qǐng)求出最大利潤(rùn)，并指出此時(shí)客房的定價(jià)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)寫(xiě)出大于-2而小于3的整數(shù)分別是
 
、
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案