分析 (1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB∥CD,且AB=DC.由F是CD的中點(diǎn),得到CF=$\frac{1}{2}$CD.根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論;
(2)如圖,過(guò)點(diǎn)C作CH⊥BE于點(diǎn)H.解直角三角形得到BH=$\frac{1}{2}$CB=3,CH=3$\sqrt{3}$,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.
解答 證明:(1)在?ABCD中,AB∥CD,且AB=DC.
∵F是CD的中點(diǎn),
∴CF=$\frac{1}{2}$CD.
又∵BE=$\frac{1}{2}$AB,
∴CF=BE,且CF∥BE,
∴四邊形BECF是平行四邊形;
(2)解:如圖,過(guò)點(diǎn)C作CH⊥BE于點(diǎn)H.
在?ABCD中,∵∠A=60°,
∴∠CBE=60°.
∵AB=10,AD=6,
∴CB=AD=6,
∴BH=$\frac{1}{2}$CB=3,CH=3$\sqrt{3}$.
在?BECF中,BE=CF=$\frac{1}{2}$CD=5,則EH=2.
∴在Rt△CHE中,根據(jù)勾股定理知CE=$\sqrt{(3\sqrt{3})^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{31}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、勾股定理.平行四邊形的判定方法共有五種,應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別,同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法.
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如圖,拋物線 交 軸于點(diǎn) 和點(diǎn) ,交 軸于點(diǎn) .
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn) 在拋物線上,且 ,求點(diǎn) 的坐標(biāo);
(3)如圖 b,設(shè)點(diǎn) 是線段 上的一動(dòng)點(diǎn),作 軸,交拋物線于點(diǎn) ,求線段 長(zhǎng)度的最大值.
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