【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,要使它成為菱形,那么需要添加的條件可以是( )
A.AC=BD B.AB=AC C.∠ABC=90°D.AC⊥BD
【答案】D
【解析】
根據(jù)菱形的判定方法有四種:①定義:一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;②四邊相等;③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形,④對角線平分對角,作出選擇即可.
A.∵四邊形ABCD是平行四邊形,AC=BD,∴四邊形ABCD是矩形,不是菱形,故本選項錯誤;
B.∵四邊形ABCD是平行四邊形,AB=AC≠BC,∴平行四邊形ABCD不是菱形,故本選項錯誤;
C.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠ABC=90°,∴四邊形ABCD是矩形,不能推出平行四邊形ABCD是菱形,故本選項錯誤;
D.∵四邊形ABCD是平行四邊形,AC⊥BD,∴平行四邊形ABCD是菱形,故本選項正確.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在邊CB的延長線上,且∠EAC=90°,AE2=EBEC.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)延長DB、AE交于點(diǎn)F,若AF=AC,求證:AE=BF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如下圖,格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù).
(1)請在下面方格紙中分別畫出這個向何體的主視圖和左視圖.
(2)根據(jù)三視圖;這個組合幾何體的表面積為 _________ 個平方單位.(包括底面積)
(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變,各位置的小立方塊個數(shù)可以改變(總數(shù)目不變),則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為 _________ 個平方單位.(包括底面積)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2-8ax(a<0)的圖像與x軸的正半軸交于點(diǎn)A,它的頂點(diǎn)為P.點(diǎn)C為y軸正半軸上一點(diǎn),直線AC與該圖像的另一交點(diǎn)為B,與過點(diǎn)P且垂直于x軸的直線交于點(diǎn)D,且CB:AB=1:7.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);
(2)連接BP,若△BDP與△AOC相似(點(diǎn)O為原點(diǎn)),求此二次函數(shù)的關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示是一塊含30°的直角三角板,直角頂點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn),斜邊AB⊥x軸,頂點(diǎn)A在函數(shù)(x>0)的圖象上,頂點(diǎn)B在函數(shù)(x>0)的圖象上,∠ABO=30°,則k=_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了了解學(xué)生孝敬父母的情況(選項:A為父母洗一次腳;B幫父母做一次家務(wù);C給父母買一件禮物;D其它),在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,得到如下圖表(部分信息未給出):
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人?
(2)求表中m,n,p的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.
(3)該校有1600名學(xué)生,估計該校全體學(xué)生中選擇B選項的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知兩直線L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2,若L1⊥L2,則有k1k2=﹣1.
(1)應(yīng)用:已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直,求k;
(2)直線經(jīng)過A(2,3),且與y=x+3垂直,求解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,已知四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)A在原點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3,1),則點(diǎn)D的坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形AOBC和四邊形CDEF都是正方形,邊OA在x軸上,邊OB在y軸上,點(diǎn)D在邊CB上,反比例函數(shù)(k>0)在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)E,若正方形AOBC和正方形CDEF的面積之差為6,則k=_____.
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