如圖，矩形ABCD中，由8個面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長為 _ ．

 

 

．

【解析】

試題分析：根據(jù)AAS可以證明△ABE≌△ECF，得AB=CE，BE=CF；根據(jù)兩角對應相等，可以證明△ECF∽△FDG，則DF：CE=FG：EF=1：2．設BE=x，則AB=2x，根據(jù)勾股定理求得x的值，進而求得矩形的面積．

根據(jù)等角的余角相等，得

∠BAE=∠CEF=∠DFG．

又∠B=∠C=∠D=90°，AE=EF=4，F(xiàn)G=2，

∴△ABE≌△ECF，△ECF∽△FDG．

∴AB=CE，BE=CF，DF：CE=FG：EF=1：2．

設BE=x，則AB=2x，根據(jù)勾股定理，得

x2+4x2=16，

x=．

則矩形ABCD的面積為：2x×3x=6x2=．

考點：1．勾股定理；2．全等三角形的判定與性質；3．矩形的性質．

 

練習冊系列答案
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下列計算正確的是（ ）

A. B. C. D.

 

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如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，點E和F分別在AD和BC上，BE和AF相交于點G，CE和DF相交于點H，S△ABG=1，S△DHC=1.5，則陰影部分的面積為___________

 

 

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A．－3 B．3 C．－ D．

 

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機器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”，如圖所示，“海寶”從圓心O出發(fā)，先沿北偏西67．4°方向行走13米至點A處，再沿正南方向行走14米至點B處，最后沿正東方向行走至點C處，點B、C都在圓O上．

（1）求弦BC的長；

（2）求圓O的半徑長．

（本題參考數(shù)據(jù)：sin 67．4° =，cos 67．4°=，tan 67．4° =）

 

 

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因式分【解析】
2x2－4xy+2y2＝__________

 

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已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則圓錐的側面積是 （ ）

A． B． C． D．

 

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如圖，點A、B、C、D在⊙O上，點D在∠D的內部，四邊形OABC為平行四邊形，則∠OAD＋∠OCD= ．

 

 

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兩圓的半徑分別為3和7，圓心距為4，則兩圓的位置關系是（ ）

A．內切 B．相交 C．外切 D．外離

 

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