【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,H、F分別為AD、BC邊的中點,四邊形EFGH為矩形,E、G分別在AB、CD邊上,則圖中四個直角三角形面積之和與矩形EFGH的面積之比為_____

【答案】1:1

【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)得出AD=BC,ADBC,D=90°,求出四邊形HFCD是矩形,得出HFG的面積是CD×DH=S矩形HFCD,推出SHFG=SDHG+SCFG,同理SHEF=SBEF+SAEH,即可得出答案.

連接HF,

∵四邊形ABCD為矩形,

AD=BC,ADBC,D=90°

H、F分別為AD、BC邊的中點,

DH=CF,DHCF,

∵∠D=90°,

∴四邊形HFCD是矩形,

∴△HFG的面積是CD×DH=S矩形HFCD,

SHFG=SDHG+SCFG,

同理SHEF=SBEF+SAEH,

∴圖中四個直角三角形面積之和與矩形EFGH的面積之比是1:1,

故答案為:1:1.

練習冊系列答案
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【題目】ABC的三邊長分別為ab,c,下列條件:①∠A=∠B-∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5;③a2=(b+c)(b-c);④abc=5:12:13,其中能判斷△ABC是直角三角形的個數(shù)有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】已知二次函數(shù)y1=a(x﹣2)2+k中,函數(shù)y1與自變量x的部分對應(yīng)值如表:

x

1

2

3

4

y

2

1

2

5


(1)求該二次函數(shù)的表達式;

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【題目】如圖,△ABC,△CDE均為等邊三角形(每個內(nèi)角都是60°),連接BDAE交于點O,BCAE交于點P.試說明:∠POB=60°.經(jīng)過觀察分析,解題的關(guān)鍵是先利用( )說明△EAC≌△DBC

A.SSSB.ASAC.SASD.AAS

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【題目】在四邊形ABCD中,對角線ACBD交于點O,下列各組條件,其中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( 。

A. OAOCOBODB. OAOC,ABCD

C. ABCD,OAOCD. ADB=∠CBD,∠BAD=∠BCD

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【題目】某中學初三(1)班共有40名同學,在一次30秒跳繩測試中他們的成績統(tǒng)計如下表:

跳繩數(shù)/個

81

85

90

93

95

98

100

人 數(shù)

1

2

8

11

5

將這些數(shù)據(jù)按組距5(個)分組,繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖(不完整).

(1)將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整,并補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)這個班同學這次跳繩成績的眾數(shù)是個,中位數(shù)是個;
(3)若跳滿90個可得滿分,學校初三年級共有720人,試估計該中學初三年級還有多少人跳繩不能得滿分.

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【題目】如圖所示,把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中,恰好四個頂點都在橫格線上,已知∠α=36°,求長方形卡片的周長.(精確到1mm)(參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)

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【題目】某運動品牌對第一季度甲、乙兩款運動鞋的銷售情況進行統(tǒng)計,兩款運動鞋的銷售量及總銷售額如圖所示,已知一月份乙款運動鞋的銷售量是甲款的,第一季度這兩款運動鞋的銷售單價保持不變(銷售額=銷售單價×銷售量)

1)求一月份乙款運動鞋的銷售量.

2)求兩款運動鞋的銷售單價(單位:元)

3)請補全兩個統(tǒng)計圖.

4)結(jié)合第一季度的銷售情況,請你對這兩款運動鞋的進貨,銷售等方面提出一條建議.

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