【題目】有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示,若開始輸入x的值是7,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結果是12,第2次輸出的結果是6,第3次輸出的結果是 ,依次繼續(xù)下去…,第2013次輸出的結果是 .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F,且
,連接BF.
證明:
;
當
滿足什么條件時,四邊形AFBD是矩形?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件,需購買甲、乙兩種材料.生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料30千克、乙種材料10千克;生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各20千克.經(jīng)測算,購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元,購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元.
(1)甲、乙兩種材料每千克分別是多少元?
(2)現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元,且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于28件,問符合條件的生產(chǎn)方案有哪幾種?
(3)在(2)的條件下,若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費200元,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費300元,應選擇哪種生產(chǎn)方案,使生產(chǎn)這50件產(chǎn)品的成本最低?(成本=材料費+加工費)
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【題目】若兩條拋物線的頂點相同,則稱它們?yōu)?/span>“友好拋物線”,拋物線C1:y1=﹣2x2+4x+2與C2:u2=﹣x2+mx+n為“友好拋物線”.
(1)求拋物線C2的解析式.
(2)點A是拋物線C2上在第一象限的動點,過A作AQ⊥x軸,Q為垂足,求AQ+OQ的最大值.
(3)設拋物線C2的頂點為C,點B的坐標為(﹣1,4),問在C2的對稱軸上是否存在點M,使線段MB繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MB′,且點B′恰好落在拋物線C2上?若存在求出點M的坐標,不存在說明理由.
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【題目】尺規(guī)作圖:某學校正在進行校園環(huán)境的改造工程設計,準備在校內(nèi)一塊四邊形花壇內(nèi)栽上一棵桂花樹.如圖,要求桂花樹的位置(視為點P),到花壇的兩邊AB、BC的距離相等,并且點P到點A、D的距離也相等.請用尺規(guī)作圖作出栽種桂花樹的位置點P(不寫作法,保留作圖痕跡).
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【題目】如圖,將矩形ABCD沿對角線AC翻折,點B落在點E處,EC交AD于F.
(1)求證:△AEF≌△CDF;
(2)若AB=4,BC=8,EF=3,求圖中陰影部分的面積。
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【題目】如圖,已知菱形ABCD的邊長為2,∠B=60°,點P、Q分別是邊BC、CD上的動點(不與端點重合),且BP=CQ.
(1)圖中除了△ABC與△ADC外,還有哪些三角形全等,請寫出來;
(2)點P、Q在運動過程中,四邊形APCQ的面積是否變化,如果變化,請說明理由;如果不變,請求出面積;
(3)當點P在什么位置時,△PCQ的面積最大,并請說明理由.
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,四邊形為長方形,其中點
的坐標分別為
、
,且
軸,交
軸于點
,
交
軸于點
.
(1)求兩點坐標;
(2)一動點從
出發(fā),以2個單位/秒的速度沿
向
點運動(不與
點重合),在
點運動過程中,連接
,
①試探究之間的數(shù)量關系;并說明理由;
②是否存在某一時刻,使三角形
的面積等于長方形
面積的
?若存在,求
的值并求此時點
的坐標;若不存在,請說明理由;
③三角形的面積記作
;三角形
的面積記作
;三角形
的面積記作
;直接寫出
、
、
的關系.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個交點A在點(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則下列結論:①4ac﹣b2<0;②2a﹣b=0;③a+b+c<0;④點M(x1,y1)、N(x2,y2)在拋物線上,若x1<x2,則y1≤y2,其中正確結論的個數(shù)是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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