等腰三角形一腰上的中線將這個三角形的周長分為12和15兩部分，則三角形各邊長分別是：
 
．
考點：等腰三角形的性質
專題：
分析：已知等腰三角形的一腰上的中線把這個三角形的周長分為12和15兩部分，由于沒有具體說明哪部分是12，哪部分是15；所以需分兩種情況進行分析：第一種AB+AD=12，第二種AB+AD=15；由此可分別求得三角形的三邊的長．
解答：解：在△ABC中，AB=AC，BD是中線，設AB=x，BC=y．
（1）當AB+AD=12時，則
x+
1
2
x=12
y+
1
2
x=15
，
解得
x=8
y=11
．
即三角形三邊的長為8、8、11；

（2）當AB+AD=15時，則
x+
1
2
x=15
y+
1
2
x=12
，
解得
x=10
y=7
．
即三角形三邊的長為10、10、7；
經(jīng)檢驗，兩種情況均符合三角形三邊關系定理．
因此這個三角形的三邊長分別為8，8，11或10，10，7．
故答案為
點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，等腰Rt△OAB斜邊OB在y軸上，且OB=4．
（1）畫出△OAB繞原點O順時針旋轉90°后得到的三角形△OA′B′；
（2）求直線A′B′的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠ABC，∠ACB的平分線交于I．
（1）根據(jù)下列條件分別求出∠BIC的度數(shù)：
①∠ABC=70°，∠ACB=50°；②∠ACB+∠ABC=120°；③∠A=90°；④∠A=n°．
（2）你能發(fā)現(xiàn)∠BIC與∠A的關系嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10袋大米，以每袋60kg為標準，超過記為正，不足記為負，記錄如下：
-5，+1.5，+0.5，0，-1.5，+2.8，+1.2，-2，-0.5，+1
10袋大米共超過（不足）多少千克？總重量是多少？平均每袋是多少千克？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某自來水公司計劃新建一個容積為4×104m3的長方體蓄水池．則蓄水池的底面積S（m2）關于其深度h（m）的函數(shù)關系為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
1
5
-2
=
 
；
1
3
+1
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

等腰三角形中一個角為100°，則它的底角的度數(shù)為（　�。�
A、40°B、80°
C、40°或80°D、50°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，D、E分別是AC、AB上的點，∠ADE=40°，∠C=40°，∠AED=80°
（1）DE與BC平行嗎？請說明理由；
（2）求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AC與BD相交于點O，AD∥BC，AD=BC，△AOD≌△COB嗎？為什么？

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同步練習冊答案