Question

小方利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)為

 

輸入	1	2	3	4	5	…	n
輸出	- 1 2	2 5	- 3 10	4 17	- 5 26	…

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：由題意可知：輸出的數(shù)字中，分子就是輸入的數(shù)，分母是輸入的數(shù)字的平方加1，奇數(shù)位置為負(fù)，偶數(shù)位置為正，由此規(guī)律得出答案即可．

解答：解：∵輸入1時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是-

1

12+1

=-

1

2

，
輸入2時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是

2

22+1

=

2

5

，
輸入3時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是-

3

32+1

=

3

10

，
…，
∴輸入n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是（-1）ⁿ

n

n2+1

．
故答案為：（-1）ⁿ

n

n2+1

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)已有輸入輸出數(shù)據(jù)找出它們之間的運(yùn)算規(guī)律，進(jìn)而求解．