已知，則x3y+xy3=　　　　　　．


10　．

【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值．

【專題】計(jì)算題．

【分析】由已知得x+y=2，xy=1，把x3y+xy3分解因式再代入計(jì)算．

【解答】解：∵，

∴x+y=2，xy=1，

∴x3y+xy3=xy（x2+y2）

=xy[（x+y）2﹣2xy]

=（2）2﹣2

=10．

【點(diǎn)評(píng)】解題時(shí)注意，靈活應(yīng)用二次根式的乘除法法則，切忌把x、y直接代入求值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若=，求的值．

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使有意義的x的取值范圍是　　　　　　．

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機(jī)械加工需要用油進(jìn)行潤(rùn)滑以減少摩擦，某企業(yè)加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油90千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計(jì)算，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油為36千克．為了建設(shè)節(jié)約型社會(huì)，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個(gè)車間都組織了人員為減少實(shí)際耗油量進(jìn)行攻關(guān)．

（1）甲車間通過技術(shù)改革后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量下降到70千克，用油的重復(fù)利用率仍為60%，問甲車間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備實(shí)際耗油量是多少千克？

（2）乙車間通過技術(shù)改革后，不僅降低了潤(rùn)滑用油量，同時(shí)也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新的基礎(chǔ)上，潤(rùn)滑用油量每減少1千克，用油量的重復(fù)利用率將增加1.6%，這樣乙車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量下降到19.2千克，問乙車間通過技術(shù)改革后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量是多少千克？擁有的重復(fù)利用率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 “服務(wù)他人，提升自我”，七一學(xué)校積極開展志愿者服務(wù)活動(dòng)，來自初三的5名同學(xué)（3男兩女）成立了“交通秩序維護(hù)”小分隊(duì)，若從該小分隊(duì)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交通秩序維護(hù)，則恰好是一男一女的概率是（　�。�

A．      B．       C．      D．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)分別在x軸和y軸上，OA=1，OB=，連接AB，過AB中點(diǎn)C1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點(diǎn)A1、B1，連接A1B1，再過A1B1中點(diǎn)C2作x軸和y軸的垂線，照此規(guī)律依次作下去，則點(diǎn)Cn的坐標(biāo)為　　　　　　．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=2，BC=3，點(diǎn)P是AD上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P異于A、D兩點(diǎn)），Q是BC上任意一點(diǎn)，連結(jié)AQ、DQ，過P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．

（1）填空：△APE∽△　　　　　　，△DPF∽△　　　　　　．

（2）設(shè)AP的長(zhǎng)為x，△APE的面積為y1，△DPF的面積為y2，分別求出y2和y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在邊AD上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PEF的面積為？若存在求出x的值；若不存在請(qǐng)說明理由．

　

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若a＜0，則﹣__________﹣．

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如圖，如果正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合，那么圖形所在平面內(nèi)，可作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)個(gè)數(shù)（　�。�

A．1個(gè)  B．2個(gè)   C．3個(gè)  D．4個(gè)

　

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