Question

某培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的一個(gè)數(shù)學(xué)培優(yōu)班的信息如下：
①該班的人數(shù)不超過55人；
②該班的人數(shù)是3的倍數(shù)；
③男同學(xué)人數(shù)和女同學(xué)人數(shù)的2倍的和是5的倍數(shù)；
④男同學(xué)的人數(shù)的2倍與女同學(xué)人數(shù)的和不小于99．
請(qǐng)你確定該培優(yōu)班中男生和女生的人數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：

分析：可設(shè)該培優(yōu)班中男生x人，女生的人數(shù)y人，根據(jù)信息給出的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出不等式組求解即可．

解答：解：設(shè)該培優(yōu)班中男生x人，女生的人數(shù)y人，依題意有

x+y≤55 x+y=3的倍數(shù) x+2y=5的倍數(shù) 2x+y≥99

，
解得x≥44，y≤11
則x+y=45，x=44，y=1，不合題意舍去；
或x+y=48，x=44，y=4，不合題意舍去；x=45，y=3，不合題意舍去；x=46，y=2，不合題意舍去；x=47，y=1，不合題意舍去；
或x+y=51，x=44，y=7，不合題意舍去；x=45，y=6，不合題意舍去；x=46，y=5，不合題意舍去；x=47，y=4，不合題意舍去；x=48，y=3，不合題意舍去；
x=49，y=2，不合題意舍去；x=50，y=1，不合題意舍去；
或x+y=54，x=44，y=10，不合題意舍去；x=45，y=9，不合題意舍去；x=46，y=8，不合題意舍去；x=47，y=7，不合題意舍去；x=48，y=6，符合題意；
x=49，y=5，不合題意舍去；x=50，y=4，不合題意舍去；x=51，y=3，不合題意舍去；x=52，y=2，不合題意舍去；x=53，y=1，符合題意舍去．
故該培優(yōu)班中男生48人，女生的人數(shù)6人或男生53人，女生的人數(shù)1人．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．