在△ABC中，點D、E在AB上 點F在BC上，EF∥DC，BD2=BE•BA，判斷DF與AC的位置關系．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：由條件可證明△BDF∽△BAC，可得角相等，根據(jù)平行線的判定可證得DF∥AC．
解答：解：DF∥AC，證明如下：
∵EF∥CD
∴
BE
BD
=
BF
BC
，
又∵BD2=BE•BA，
∴
BE
BD
=
BD
AB
，且∠DBF=∠ABC
∴△BDF∽△BAC，
∴∠BDF=∠A，
∴DF∥AC．
點評：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的對應角相等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A（3，0），B（-1，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線對稱軸．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若y=
x-3
x-1
，則用含y的代數(shù)式表示x=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某培訓機構(gòu)的一個數(shù)學培優(yōu)班的信息如下：
①該班的人數(shù)不超過55人；
②該班的人數(shù)是3的倍數(shù)；
③男同學人數(shù)和女同學人數(shù)的2倍的和是5的倍數(shù)；
④男同學的人數(shù)的2倍與女同學人數(shù)的和不小于99．
請你確定該培優(yōu)班中男生和女生的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，EG∥BC，DE=DB．EF∥DC，連接DF．
（1）求證：△EDF≌△CFD；
（2）求證：△AEG≌△DCA；
（3）判斷△AEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠AOB：∠BOC=3：5，又OD、OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線，若∠DOC=60°，求∠AOB和∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知M、N兩點把線段AB分成比例1：4：5的三個部分，C是AN的中點，已知CB=12，求：
（1）AC的長；
（2）MC：CN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠DOE：∠BOE=1：2，∠DOC：∠COA=1：2，如果∠AOB=120°，那么∠EOC是多少度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEC中，∠ABC=∠DEC=90°，連接AD交射線EB于F，過A作AG∥DE交射線EB于點G，點F恰好是AD中點．
（1）求證：△AFG≌△DFE；
（2）若BC=CE，
①求證：∠ABF=∠DEF；
②若∠BAC=30°，試求∠AFG的度數(shù)．

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