Question

甲、乙兩車同時(shí)從M地出發(fā)，以各自的速度勻速向N地行駛．甲車先到達(dá)N地，停留1h后按原路以原速勻速返回，直到兩車相遇，乙車的速度為50km/h．如圖是兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象．
（1）甲車的速度是

 

km/h，M、N兩地之間相距

 

km；
（2）求兩車相遇時(shí)乙車行駛的時(shí)間；
（3）求線段AB所在直線解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）由圖可知，在x=4小時(shí)，兩車相距100千米，由此可求甲車從M到N的行駛速度和M、N兩地之間的距離；
（2）設(shè)出兩車相遇時(shí)乙車行駛的時(shí)間，根據(jù)兩車相遇行的路程和為300×2列方程解答即可；
（3）設(shè)出AB所在直線解析式為y=kx+b（k≠0），將A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入求得函數(shù)解析式即可．

解答：解：（1）甲車的速度是100÷4+50=75km/h，
 M、N兩地之間相距75×4=300km；
（2）兩車相遇時(shí)乙車行駛的時(shí)間即為t，
75（t-1）+50t=300×2
解得t=5.4，
答：兩車相遇時(shí)乙車行駛的時(shí)間5.4小時(shí)．
（3）根據(jù)題意得：A（5，50），B（5.4，0）
設(shè)AB所在直線解析式為y=kx+b（k≠0），
將A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入

5k+b=50 5.4k+b=0

，
解得

k=-125 b=675

．
則AB所在直線解析式為y=-125x+675．

點(diǎn)評(píng)：考查了一次函數(shù)的運(yùn)用，注意結(jié)合圖象，理解題意，利用行程問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題．