【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心,∠AIC=124°,點(diǎn)EAD的延長(zhǎng)線上,則∠CDE的度數(shù)為_____

【答案】68°

【解析】

由點(diǎn)IABC的內(nèi)心知∠BAC=2IAC、ACB=2ICA,從而求得∠B=180°﹣(BAC+ACB)=180°﹣2(180°﹣AIC),再利用圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角可得答案.

∵點(diǎn)IABC的內(nèi)心,

∴∠BAC=2IAC、ACB=2ICA,

∵∠AIC=124°,

∴∠B=180°﹣(BAC+ACB

=180°﹣2(IAC+ICA

=180°﹣2(180°﹣AIC

=68°,

又四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O

∴∠CDEB=68°,

故答案是:68°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校研究學(xué)生的課余愛(ài)好情況,采取抽樣調(diào)查的方法,從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂(lè)、上網(wǎng)等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好,并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:

(1)在這次調(diào)查中,一共調(diào)查了   名學(xué)生;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若該校共有1500名學(xué)生,估計(jì)愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有   人;

(4)在全校同學(xué)中隨機(jī)選取一名學(xué)生參加演講比賽,用頻率估計(jì)概率,則選出的恰好是愛(ài)好閱讀的學(xué)生的概率是   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△PAB的面積有最大值?

(3)過(guò)點(diǎn)Px軸的垂線,交線段AB于點(diǎn)D,再過(guò)點(diǎn)PPEx軸交拋物線于點(diǎn)E,連結(jié)DE,請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)的圖象交x軸于A(﹣2,0)和點(diǎn)B,交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C,拋物線對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的結(jié)論是( 。

A. abc>0

B. 方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣2,x2=1

C. b2﹣4ac>0

D. a=b

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】寧波某公司經(jīng)銷(xiāo)一種綠茶,每千克成本為元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時(shí)間內(nèi),銷(xiāo)售量(千克)隨銷(xiāo)售單價(jià)(元/千克)的變化而變化,具體關(guān)系式為:.設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為(元),解答下列問(wèn)題:

(1)求的關(guān)系式;

(2)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)取何值時(shí),銷(xiāo)售利潤(rùn)的值最大,最大值為多少?

(3)如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種綠茶的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于元/千克,公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得元的銷(xiāo)售利潤(rùn),銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O

(1)畫(huà)出△AOB平移后的三角形,其平移后的方向?yàn)樯渚AD的方向,平移的距離為AD的長(zhǎng).

(2)觀察平移后的圖形,除了矩形ABCD外,還有一種特殊的平行四邊形?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x24x+12+m0

(1)若方程的一個(gè)根是,求m的值及方程的另一根;

(2)若方程的兩根恰為等腰三角形的兩腰,而這個(gè)三角形的底邊為m,求m的值及這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,用籬笆靠墻圍成矩形花圍ABCD,墻可利用的最大長(zhǎng)度為15米,一面利用舊墻,其余三面用籬笆圍成,籬笆總長(zhǎng)為24米.

(1)若圍成的花圃面積為402時(shí),求BC的長(zhǎng);

(2)如圖2若計(jì)劃在花圃中間用一道隔成兩個(gè)小矩形,且圍成的花圃面積為502,請(qǐng)你判斷能否成功圍成花圃,如果能,求BC的長(zhǎng)?如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2),(正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度)

(1)畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1;

(2)以B為位似中心,在網(wǎng)格中畫(huà)出△A2BC2,使△A2BC2與△ABC位似,且位似比2:1,直接寫(xiě)出C2點(diǎn)坐標(biāo)是   

(3)△A2BC2的面積是   平方單位.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案