【題目】八個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為（ ）

A．y=﹣x B．y=﹣x C．y=﹣x D．y=﹣x

【答案】D

【解析】

試題分析：設(shè)直線l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A，過A作AB⊥OB于B，B過A作AC⊥OC于C，易知OB=3，利用三角形的面積公式和已知條件求出A的坐標(biāo)即可得到該直線l的解析式．

解：設(shè)直線l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A，過A作AB⊥OB于B，B過A作AC⊥OC于C，

∵正方形的邊長(zhǎng)為1，

∴OB=3，

∵經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，

∴S△AOB=4+1=5，

∴OBAB=5，

∴AB=，

∴OC=，

由此可知直線l經(jīng)過（﹣，3），

設(shè)直線方程為y=kx，

則3=﹣k，

k=﹣，

∴直線l解析式為y=﹣x，

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知：∠A=∠E，AD∥BE，求證：∠1=∠2

證明：AD∥BE（已知）

∠A= （ ）

∠A=∠E ( 已知 )

∠E= (等量代換）

DE∥AC( )

∠1=∠2( )

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A. 1個(gè)B. 4個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

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【題目】[感知發(fā)現(xiàn)]：如圖，是一個(gè)“豬手”圖，AB∥CD，點(diǎn)E在兩平行線之間，連接BE，DE ，我們發(fā)現(xiàn)：∠E=∠B+∠D

證明如下：過E點(diǎn)作EF∥AB．

∠B=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．）

又AB∥CD(已知）

CD∥EF(如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．）

∠2=∠D(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．）

∠1+∠2=∠B+∠D(等式的性質(zhì)1．）

即：∠E=∠B+∠D

[類比探究]：如圖是一個(gè)“子彈頭”圖，AB∥CD，點(diǎn)E在兩平行線之間，連接BE，DE．試探究∠E+∠B+∠D=360°．寫出證明過程．

[創(chuàng)新應(yīng)用]：

(1)．如圖一，是兩塊三角板按如圖所示的方式擺放，使直角頂點(diǎn)重合，斜邊平行，請(qǐng)直接寫出∠1的度數(shù)．

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（1）求∠CBD的度數(shù)；

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（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，求∠ABC的度數(shù)．

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