【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為50和38,則△EDF的面積為( )
A. 6B. 12C. 4D. 8
【答案】A
【解析】
過點(diǎn)D作DH⊥AC于H,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DF=DH,然后利用“HL”證明Rt△DEF和Rt△DGH全等,根據(jù)全等三角形的面積相等可得S△EDF=S△GDH,設(shè)面積為S,然后根據(jù)S△ADF=S△ADH列出方程求解即可.
解:如圖,過點(diǎn)D作DH⊥AC于H,
∵AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,
∴DF=DH,
在Rt△DEF和Rt△DGH中,,
∴Rt△DEF≌Rt△DGH(HL),
∴S△EDF=S△GDH,設(shè)面積為S,
同理Rt△ADF≌Rt△ADH,
∴S△ADF=S△ADH,
即38+S=50-S,
解得S=6.
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,沿∠BAC的平分線AB1折疊,剪掉重復(fù)部分;將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊,剪掉重復(fù)部分…將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊,點(diǎn)Bn與點(diǎn)C重合,無論折疊多少次,只要最后一次恰好重合,則稱∠BAC是△ABC的好角.
(1)若經(jīng)過n次折疊∠BAC是△ABC的好角,則∠B與∠C (設(shè)∠B>∠C)之間的等量關(guān)系為 .
(2)若一個(gè)三角形的最小角是4°,且該三角形的三個(gè)角均是此三角形的好角.請寫出符合要求三角形的另兩個(gè)角的度數(shù) . (寫出一種即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).
a.原四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足________時(shí),四邊形EFGH是矩形.
b.原四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足________時(shí),四邊形EFGH是菱形.
c.原四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足________時(shí),四邊形EFGH是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(-4,-9)和(3,5)兩點(diǎn).
①求一次函數(shù)解析式.
②求圖象和坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo).并畫出圖象.
③求圖象和坐標(biāo)軸圍成三角形面積.
④若點(diǎn)(2,a)在函數(shù)圖象上,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于E、F.點(diǎn)E坐標(biāo)為(-8,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,0).
(1)求k的值;
(2)若點(diǎn)P(x,y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,試寫出三角形OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)探究:當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),三角形OPA的面積為9,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了更好放松心情,上周六,小紅媽媽開車帶著小紅一家到外郊游,出發(fā)前汽車油箱內(nèi)有一定量的油.行駛過程中油箱中剩余油量(升)與行駛時(shí)間(小時(shí))的關(guān)系如下表,請根據(jù)表格回答下列問題:
時(shí)間/小時(shí) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
郵箱剩余油量/升 | 50 | 45 | 40 | 35 | 30 | 25 |
(1)汽車行駛前油箱里有_____________升汽油,汽車每小時(shí)耗油____________升;
(2)請寫出與的關(guān)系式;
(3)當(dāng)汽車行駛24小時(shí)時(shí),油箱中還剩余多少升油?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】八個(gè)邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分,則該直線l的解析式為( )
A.y=﹣x B.y=﹣x C.y=﹣x D.y=﹣x
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,每枚骰子的六個(gè)面上都分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6.同時(shí)投擲這兩枚骰子,以朝上一面所標(biāo)的數(shù)字為擲得的結(jié)果,那么所得結(jié)果之和為9的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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