【題目】如圖,拋物線(xiàn) 經(jīng)過(guò)點(diǎn),與軸相交于,兩點(diǎn),
(1)拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上,且位于軸的上方,將沿沿直線(xiàn)翻折得到,若點(diǎn)恰好落在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上,求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)設(shè)是拋物線(xiàn)上位于對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的一點(diǎn),點(diǎn)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上,當(dāng)為等邊三角形時(shí),求直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式.
【答案】(1);(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為;(3)直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為或.
【解析】
(1)根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可求解;
(2)設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為,.
由翻折得,求出CH’的長(zhǎng),可得,求出DH的長(zhǎng),則可得D的坐標(biāo);
(3)由題意可知為等邊三角形,分兩種討論①當(dāng)點(diǎn)在軸上方時(shí),點(diǎn)在軸上方,連接,,證出,可得垂直平分,點(diǎn)在直線(xiàn)上,可求出直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;②當(dāng)點(diǎn)在軸下方時(shí),點(diǎn)在軸下方,同理可求出另一條直線(xiàn)解析式.
(1)由題意,得
解得
拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為.
(2)拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為,
,拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn).
設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為,.
上翻折得.
在中,由勾股定理,得.’
點(diǎn)的坐標(biāo)為,.
.
由翻折得.
在中,.
點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(3)。2)中的點(diǎn),,連接.
,.
為等邊三角形,
分類(lèi)討論如下:
①當(dāng)點(diǎn)在軸上方時(shí),點(diǎn)在軸上方.
連接,
,為等邊三角形,
,,.
,
.
,
點(diǎn)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上,
,
,
又,
垂直平分.
由翻折可知垂直平分.
點(diǎn)在直線(xiàn)上,
設(shè)直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為,
則解得
直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為.
②當(dāng)點(diǎn)在軸下方時(shí),點(diǎn)在軸下方.
,為等邊三角形,
,,.
.
.
.
,
.
.
設(shè)與軸相交于點(diǎn).
在中,.
點(diǎn)的坐標(biāo)為,
設(shè)直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為,
則解得
直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為.
綜上所述,直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為或.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小亮和小偉一起參加象棋比賽,他們所在的小組共有5名選手.抽簽袋里有2紅2黑1白共5個(gè)小球,摸到同色的成為首輪對(duì)手,摸到白球的首輪輪空.現(xiàn)在小組其他3名選手首先依次各摸走一個(gè)小球,小亮看到第1個(gè)選手摸走的是紅球,他對(duì)小偉說(shuō)根據(jù)這3名選手的摸球結(jié)果我已經(jīng)知道咱倆恰好首輪對(duì)陣的概率了.請(qǐng)你求這個(gè)概率.(請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一對(duì)直角三角板如圖放置,點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線(xiàn)上,點(diǎn)B在ED上,∠F=∠ACB=90°,AB∥CF,∠E=45°,∠A=60°,AC=8,則CD的長(zhǎng)度是_________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在疫情防控期間,某中學(xué)為保障廣大師生生命健康安全購(gòu)進(jìn)一批免洗手消毒液和84消毒液.如果購(gòu)買(mǎi)100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液,共需花費(fèi)1500元;如果購(gòu)買(mǎi)120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液,共需花費(fèi)1720元.
(1)每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價(jià)格分別是多少元?
(2)某藥店出售免洗手消毒液,滿(mǎn)150瓶免費(fèi)贈(zèng)送10瓶84消毒液.若學(xué)校從該藥店購(gòu)進(jìn)免洗手消毒液和84消毒液共230瓶,恰好用去1700元,則學(xué)校購(gòu)買(mǎi)免洗手消毒液多少瓶?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兩個(gè)少年在綠茵場(chǎng)上游戲.小紅從點(diǎn)A出發(fā)沿線(xiàn)段AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,小蘭從點(diǎn)C出發(fā),以相同的速度沿⊙O逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)C,兩人的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)如圖1所示,其中AC=DB.兩人同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),直到都停止運(yùn)動(dòng)時(shí)游戲結(jié)束,其間他們與點(diǎn)C的距離y與時(shí)間x(單位:秒)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示.則下列說(shuō)法正確的有________.(填序號(hào))
①小紅的運(yùn)動(dòng)路程比小蘭的長(zhǎng);② 兩人分別在1.09秒和7.49秒的時(shí)刻相遇;③ 當(dāng)小紅運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的時(shí)候,小蘭已經(jīng)經(jīng)過(guò)了點(diǎn)D ;④在4.84秒時(shí),兩人的距離正好等于⊙O的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.
(1)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),經(jīng)過(guò)幾秒,使△PBQ的面積等于8cm2?
(2)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),線(xiàn)段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分?若能,求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不能說(shuō)明理由.
(3)若P點(diǎn)沿射線(xiàn)AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q沿射線(xiàn)CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動(dòng),P,Q同時(shí)出發(fā),問(wèn)幾秒后,△PBQ的面積為1?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,E是ABCD的BC邊的中點(diǎn),BD與AE相交于F,則△ABF與四邊形ECDF的面積之比等于_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某同學(xué)對(duì)一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,5,7進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,誤把3看成了8,則這組數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果不受影響的是( )
A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.極差D.眾數(shù)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】體育組為了了解九年級(jí)450名學(xué)生排球墊球的情況,隨機(jī)抽查了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行排球墊球測(cè)試(單位:個(gè)),根據(jù)測(cè)試結(jié)果,制成了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
組別 | 個(gè)數(shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
1 | 5 | 0.1 | |
2 | 21 | 0.42 | |
3 | |||
4 |
(1)表中的數(shù) , ;
(2)估算該九年級(jí)排球墊球測(cè)試結(jié)果小于10的人數(shù);
(3)排球墊球測(cè)試結(jié)果小于10的為不達(dá)標(biāo),若不達(dá)標(biāo)的5人中有3個(gè)男生,2個(gè)女生,現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選出2人調(diào)查,試通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求選出的2人為一個(gè)男生一個(gè)女生的概率.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com