【題目】某中學(xué)準各去濕地公園開展社會實踐活動,學(xué)校給出A:十八彎,B:長廣溪,C:九里河,D:貢湖灣,共四個目的地.為了解學(xué)生最喜歡哪一個目的地,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)査,并將調(diào)査結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請回答下列問題:
(1)這次被調(diào)査的學(xué)生共有 人.
(2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)扇形統(tǒng)計圖中D項目對立的扇形的圓心角度數(shù)是 °.
(4)已知該校學(xué)生2400人,請根據(jù)調(diào)査結(jié)果估計該校最喜歡去長廣溪濕地公園的學(xué)生人數(shù).
【答案】(1)200;(2)補全圖形見解析;(3)72;(4)960人.
【解析】
(1)用A組的人數(shù)除以百分比即可求解
(2)用總?cè)藬?shù)減去其他幾組的人數(shù)即可求解
(3)用360°乘以D組的占比即可求解
(4)用總?cè)藬?shù)乘以B組的占比即可求解
(1)這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為20÷10%=200(人),
故答案為:200;
(2)C項目人數(shù)為200﹣(20+80+40)=60(人),
補全圖形如下:
(3)扇形統(tǒng)計圖中D項目對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是360°×=72°,
故答案為:72;
(4)根據(jù)調(diào)査結(jié)果估計該校最喜歡去長廣溪濕地公園的學(xué)生人數(shù)為2400×=960(人).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的點,OC∥BD,交AD于點E,連結(jié)BC.
(1)求證:AE=ED;
(2)若AB=8,∠CBD=30°,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點坐標分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).
(1)將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;
(2)將△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2,請畫出△A2B2C2;
(3)判斷以O,A1,B為頂點的三角形的形狀.(無須說明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程
(1)求證:不論k取什么實數(shù)值,這個方程總有實數(shù)根;
(2)若等腰三角形ABC的一邊長為,另兩邊的長b、c恰好是這個方程的兩個根,求△ABC的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①k<0;②a>0;③當x<3時,y1<y2;④當y1>0且y2>0時,﹣a<x<4.其中正確的個數(shù)是( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,先將拋物線y=2x2﹣4x關(guān)于y軸作軸對稱變換,再將所得的拋物線,繞它的頂點旋轉(zhuǎn)180°,那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的函數(shù)表達式為( 。
A.y=﹣2x﹣4xB.y=﹣2x+4x
C.y=﹣2x﹣4x﹣4D.y=﹣2x+4x+4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線y=﹣x+與x軸交于點A,與y軸交于點B;拋物線y=ax2+bx+(a≠0)過A,B兩點,與x軸交于另一點C(﹣1,0),拋物線的頂點為D.
(1)求出A,B兩點的坐標;
(2)求拋物線的解析式及頂點D的坐標;
(3)在直線AB上方的拋物線上有一動點E,求出點E到直線AB的距離的最大值;
(4)如圖2,直線AB與拋物線的對稱軸相交于點F,點P在坐標軸上,且點P到直線BD,DF的距離相等,請直接寫出點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O在矩形ABCD內(nèi),且與AB、BC邊都相切,E是BC上一點,將△DCE沿DE對折,點C的對稱點F恰好落在⊙O上,已知AB=20,BC=25,CE=10,則⊙O的半徑為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l:y=﹣1和拋物線L:y=ax2+bx+c(a≠0),拋物線L的頂點為原點,且經(jīng)過點A(2,),直線y=kx+1與y軸交于點F,與拋物線L交于點B(x1,y1),C(x2,y2),且x1<x2.
(1)求拋物線L的解析式;
(2)點P是拋物線L上一動點.
①以點P為圓心,PF為半徑作⊙P,試判斷⊙P與直線l的位置關(guān)系,并說明理由;
②若點Q(2,3),當|PQ﹣PF|的值最小時,求點P的坐標;
(3)求證:無論k為何值,直線l總是與以BC為直徑的圓相切.
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