【題目】若二次函數(shù)y=ax2-2ax+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0，-1)，B(-2，y1)，C(3，y2)，D(，y3)，且與x軸沒有交點(diǎn)，則y1，y2，y3，的大小關(guān)系是（ ）

A.y1>y2>y3B.y1> y3> y2C.y2> y1>y3D.y3>y2> y1

【答案】D

【解析】

先利用拋物線過A點(diǎn)，與x軸沒有交點(diǎn)可判斷a＜0，再求出拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，接著比較B、C、D三點(diǎn)到直線x=1的距離大小，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷y1，y2，y3的大小關(guān)系．

∵拋物線過A（0，-1），而拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，
∴拋物線開口向下，即a＜0，
∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x==1，
而B點(diǎn)到直線x=1的距離最大，D點(diǎn)到直線x=1的距離最小，
∴y1＜y2＜y3．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC于點(diǎn)E，AC的反向延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F．

(1)試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若∠C＝30°，⊙O的半徑為6，求弓形AF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問題解決）

一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個(gè)問題：如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度數(shù)嗎？

小明通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：

思路一：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BP′A，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)；

思路二：將△APB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CP'B，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)．

請(qǐng)參考小明的思路，任選一種寫出完整的解答過程．

（類比探究）

如圖2，若點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，PA=3，PB=1，PC=，求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°，其中點(diǎn)A,C,E在同一直線上.

（1）求坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值；

（2）求斜坡CD的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年九龍口詩(shī)詞大會(huì)在九龍口鎮(zhèn)召開，我校九年級(jí)選拔了3名男生和2名女生參加某分會(huì)場(chǎng)的志愿者工作．本次學(xué)生志愿者工作一共設(shè)置了三個(gè)崗位，分別是引導(dǎo)員、聯(lián)絡(luò)員和咨詢員．

（1）若要從這5名志愿者中隨機(jī)選取一位作為引導(dǎo)員，求選到女生的概率；

（2）若甲、乙兩位志愿者都從三個(gè)崗位中隨機(jī)選擇一個(gè)，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表法求出他們恰好選擇同一個(gè)崗位的概率．（畫樹狀圖和列表時(shí)可用字母代替崗位名稱）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小西紅柿又叫圣女果，既可以生吃，也可以作為美食原料，營(yíng)養(yǎng)價(jià)值極高，因此深受人們的歡迎，為了解甲、乙兩個(gè)規(guī)模相當(dāng)?shù)姆N植基地的小西紅柿產(chǎn)量，從這兩個(gè)種植基地中各隨機(jī)選取50株小西紅柿秧苗進(jìn)行調(diào)查，將得到的數(shù)據(jù)分類整理成如下統(tǒng)計(jì)表：

甲基地每株秧苗收獲小西紅柿個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表：

小西紅柿個(gè)數(shù)x／個(gè)

25≤x＜35

35≤x＜45

45≤x＜55

55≤x＜65

65≤x＜75

75≤x＜85

秧苗株數(shù)／株

4

8

12

12

10

4

乙基地每株秧苗收獲小西紅柿個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表：

小西紅柿個(gè)數(shù)

x／個(gè)

25≤x＜35

35≤x＜45

45≤x＜55

55≤x＜65

65≤x＜75

75≤x＜85

秧苗株數(shù)／株

9

6

12

10

11

2

（說明：x＜45為產(chǎn)量不合格，x≥45為產(chǎn)量合格，其中45≤x＜65為產(chǎn)量良好，65≤x＜85為產(chǎn)量?jī)?yōu)秀）

（）以這50株小西紅柿秧苗收獲小西紅柿個(gè)數(shù)為樣本，現(xiàn)從乙基地調(diào)查的50株秧苗中隨機(jī)抽取一株，估計(jì)“秧苗產(chǎn)量合格”的概率；

（2）某水果商準(zhǔn)備在甲、乙兩個(gè)小西紅柿種植基地中選擇一個(gè)進(jìn)行合作，若一株秧苗產(chǎn)量?jī)?yōu)秀可獲利13元，產(chǎn)量良好可獲利8元，產(chǎn)量不合格虧損5元．以這兩個(gè)基地的50株秧苗獲得的平均利潤(rùn)為決策依據(jù)，請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫該水果商選擇與哪個(gè)基地進(jìn)行合作能獲得更大利潤(rùn)？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】河西中學(xué)九年級(jí)共有9個(gè)班，300名學(xué)生，學(xué)校要對(duì)該年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，請(qǐng)按要求回答下列問題：

（1）（收集數(shù)據(jù)）若從所有成績(jī)中抽取一個(gè)容量為36的樣本，以下抽樣方法中最合理的是________．

①在九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取36名學(xué)生的成績(jī)；

②按男、女各隨機(jī)抽取18名學(xué)生的成績(jī)；

③按班級(jí)在每個(gè)班各隨機(jī)抽取4名學(xué)生的成績(jī)．

（2）（整理數(shù)據(jù)）將抽取的36名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分布表和成績(jī)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖如下．請(qǐng)根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)填空：

成績(jī)（單位：分）

頻數(shù)

頻率

A類（80～100）

18

B類（60～79）

9

C類（40～59）

6

D類（0～39）

3

①C類和D類部分的圓心角度數(shù)分別為________°、________°；

②估計(jì)九年級(jí)A、B類學(xué)生一共有________名．

（3）（分析數(shù)據(jù)）教育主管部門為了解學(xué)校教學(xué)情況，將河西、復(fù)興兩所中學(xué)的抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得下表：

學(xué)校

平均數(shù)（分）

極差（分）

方差

A、B類的頻率和

河西中學(xué)

71

52

432

0.75

復(fù)興中學(xué)

71

80

497

0.82

你認(rèn)為哪所學(xué)校本次測(cè)試成績(jī)較好，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知BC⊥AC，圓心O在AC上，點(diǎn)M與點(diǎn)C分別是AC與⊙O的交點(diǎn)，點(diǎn)D是MB與⊙O的交點(diǎn)，點(diǎn)P是AD延長(zhǎng)線與BC的交點(diǎn)，且ADAO＝AMAP．

（1）連接OP，證明：△ADM∽△APO；

（2）證明：PD是⊙O的切線；

（3）若AD＝12，AM＝MC，求PB和DM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，在AD上取一點(diǎn)G，以點(diǎn)G為圓心，GD的長(zhǎng)為半徑作圓，該圓與BC邊相切于點(diǎn)F，連接DE，EF，則圖中陰影部分面積為（　�。�

A. 3πB. 4πC. 2π+6D. 5π+2

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同步練習(xí)冊(cè)答案