（1）如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，
AD
BD
=
3
4
，求CE的長．
（2）閱讀理解：我們把
.
ab
cd
.
稱作二階行列式，規(guī)定它的運算法則為
.
ab
cd
.
=ad-bc．如
.
23
45
.
=2×5-3×4=-2．如果
.
x+1x-1
1-xx+1
.
=6，求x的值．
考點：平行線分線段成比例,解一元二次方程-直接開平方法
專題：新定義
分析：（1）利用平行線分線段成比例可得到
AD
BD
=
AE
CE
，代入可求得CE；
（2）根據(jù)規(guī)定可得到（x+1）2-（x-1）（1-x）=6，解方程可求得x的值．
解答：解：（1）∵DE∥BC，
∴
AE
CE
=
AD
BD
=
3
4
，
∴
6
CE
=
3
4
，
解得CE=8，
即CE的長為8；
（2）由題意可得（x+1）2-（x-1）（1-x）=6，
整理可得2x2+2=6，
解得x=±
2
．
點評：本題主要考查平行線分線段成比例和一元二次方程的解法，掌握平行線分線段所得線段對應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵，在（2）中正確理解題目中所給的運算法則是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（　　）
A、
1
7
B、
9
C、0.101001
D、
π
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

地球距太陽的距離是150000000km，用科學記數(shù)法表示為1.5×10nkm，則n的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：6
8
×（-3
2
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

定義：a?b=a+b-1，下面給出這種運算的幾個結(jié)論：
①2?（-2）=5；②a?b=b?a； ③若a+b=0，則（a?a）+（b?b）=-2；④若a?b=0，則a+b=-1．
正確的結(jié)論為（　�。�
A、①B、②C、②③D、②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列實數(shù)屬于無理數(shù)的是（　�。�
A、0
B、π
C、-
9
D、-
22
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB=90°，BC=a，AB=c（c＞
2
a），連結(jié)OC，若B關(guān)于OC的對稱點為B′，連結(jié)AB′，則AB′=
 
（用含a，c的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某家設(shè)計公司設(shè)計了這樣一種紙扇：紙扇張開的最大角度θ與360°-θ的比為黃金比，那么制作一把這樣的紙扇至少需要用多少平方厘米的紙？（紙扇有兩面，結(jié)果精確到0.1cm2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人從距離56km的兩地同時出發(fā)，相對而行，2h相遇，已知甲每小時比乙慢3km，求甲、乙兩人的速度．

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同步練習冊答案