Question

用換元法解方程x²+

1

x2

+x-

1

x

=4，設(shè)x-

1

x

=y，則方程可變形為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：換元法解分式方程

專題：

分析：首先根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)x-

1

x

=y，則x²+

1

x2

=(x-

1

x

)2-2=y²-2，方程可變形為y²-2+y=4，再移項(xiàng)合并即可．

解答：解：方程可變形為y²-2+y=4，
移項(xiàng)，得y²+y-2-4=0
合并，得y²+y-6=0．
故答案為：y²+y-6=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用換元法解分式方程的能力，用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡(jiǎn)單的一種方法，根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，解方程能夠使問(wèn)題簡(jiǎn)單化．