Question

盤錦紅海灘景區(qū)門票價格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對門票價格進(jìn)行動態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門票費用為y元，非節(jié)假日門票費用y₁（元）及節(jié)假日門票費用y₂（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）a=　 　，b=　 　；

（2）直接寫出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）導(dǎo)游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團(tuán)，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團(tuán)到紅海灘景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計50人，兩次共付門票費用3040元，求A、B兩個旅游團(tuán)各多少人？

Answer 1

    解：（1）由y₁圖象上點（10，480），得到10人的費用為480元，

∴a=×10=6；

由y₂圖象上點（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人費用為640元，

∴b=×10=8；

（2）設(shè)y₁=k₁x，

∵函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，0）和（10，480），

∴10k₁=480，

∴k₁=48，

∴y₁=48x；

0≤x≤10時，設(shè)y₂=k₂x，

∵函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，0）和（10，800），

∴10k₂=800，

∴k₂=80，

∴y₂=80x，

x＞10時，設(shè)y₂=kx+b，

∵函數(shù)圖象經(jīng)過點（10，800）和（20，1440），

∴，

∴，

∴y₂=64x+160；

∴y₂=；

（3）設(shè)A團(tuán)有n人，則B團(tuán)的人數(shù)為（50﹣n），

當(dāng)0≤n≤10時，48n+80（50﹣n）=3040，

解得n=30（不符合題意舍去），

當(dāng)n＞10時，48n+64（50﹣n）+160=3040，

解得n=20，

則50﹣n=50﹣20=30．

答：A團(tuán)有20人，B團(tuán)有30人．