Question

【題目】為了了解江城中學學生的身高情況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如下所示的統(tǒng)計表和如圖所示的統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：

(1)女生身高在B組的有________人；

(2)在樣本中，身高在150≤x＜155之間的共有________人，身高人數(shù)最多的在________組(填組別序號)；

(3)已知該校共有男生500人，女生480人，請估計身高在155≤x＜165之間的學生有多少人．

Answer 1

【答案】(1)12；(2)16；C；（3）541人.

【解析】試題分析:對于（1），如圖所示，男生身高在各組的人數(shù)分別為2、4、12、14、8，共有40人；

由扇形統(tǒng)計圖易得女生身高在B組的所占百分比為30%，女生人數(shù)和男生人數(shù)一樣，共40人，用40乘以30%即可求出女生身高在B組的人數(shù)；

對于（2），由圖可知，身高在150≤x＜155之間的男生有4人，女生有12人，將二者相加即可得到身高在150≤x＜155之間的人數(shù)；

由扇形統(tǒng)計圖可知女生身高在各組的人數(shù)分別為8、12、12、6、2，將男女生身高在各組的人數(shù)加起來即可得男女生身高在各組的總?cè)藬?shù)為10、16、24、20、10，據(jù)此可得到身高人數(shù)最多的在哪個組；

對于（3），先根據(jù)圖表分別求出男女生身高在155≤x＜165之間的人數(shù)比例，再由樣本估計總體分別乘以該校男女生人數(shù)，相加即可求出該校學生身高在155≤x＜165之間的學生人數(shù).

解：（1）由條形統(tǒng)計圖可知男生身高在各組的人數(shù)分別為2、4、12、14、8，共有2+4+8+12+14=40（人），

又因為男生和女生的人數(shù)相同，

所以女生身高在B組的人數(shù)有40×(1-30%-20%-15%-5%)=12（人）.

（2）在樣本中，身高在150≤x＜155之間的人數(shù)共有4+12=16（人），

女生身高在各組的人數(shù)分別為8、12、12、6、2人，男生身高在各組的人數(shù)分別為2、4、12、14、8人，將男女生身高在各組的人數(shù)加起來即可得男女生身高在各組的總?cè)藬?shù)為10、16、24、20、10，所以身高人數(shù)最多的在C組.

(3)500×＋480×(30%＋15%)＝541(人)，

所以估計身高在155≤x＜165之間的學生有541人．