如圖，AD是直角三角形△ABC斜邊上的高
（1）若AD=6cm，CD=12cm，求BD的長；
（2）若AB=15cm，BC=25cm，求BD的長．
考點：射影定理
專題：計算題
分析：（1）根據(jù)射影定理得AD2=CD•BD，然后把AD和CD的長代入計算即可；
（2）根據(jù)射影定理得AB2=BD•BC，然后把AB和BC的長代入計算即可．
解答：解：（1）∵AD是直角三角形△ABC斜邊上的高，
∴AD2=CD•BD，
∴BD=
62
12
=3（cm）；
（2）∵AD是直角三角形△ABC斜邊上的高，
∴AB2=BD•BC，
∴BD=
152
25
=9（cm）．
點評：本題考查了射影定理：直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項；每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，等邊三角形ABC中，點D，E在邊AB上，且∠DCE=30°，請你找出一個條件，使線段DE，AD，EB能構成一個等腰三角形，并求出此時等腰三角形頂角的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：-22-（-2）2-23×（-1）2013．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=x+2與y=3x，求：
（1）這兩條直線的交點坐標；
（2）這兩條直線與y軸圍成的三角形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，小林根據(jù)在同一圓中圓心角、弧、弦三個量之間的關系認為，若∠AOB=2∠COD，則有
AB
=2
CD
，AB=2CD，你認為小林的想法正確嗎？試說說你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，點P自點A向點D以3cm/s的速度運動，到點D即停止，點Q自點C向點B以2cm/s的速度運動，到點B即停止，直線PQ截這個四邊形為兩個四邊形，問：當P，Q同時出發(fā)，幾秒后其中一個四邊形為平行四邊形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E．求證：CD=AE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，已知∠ABC和△ABC的外角∠ACD的平分線相交于點P．求證：點P到AB、AC的距離相等．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC=25，BC=40，AD為△ABC中BC邊上的中線，求AD的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案