【題目】如圖，學(xué)校環(huán)保社成員想測(cè)量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點(diǎn)C處測(cè)得樹頂B的仰角為60°，然后在坡頂D測(cè)得樹頂B的仰角為30°，已知斜坡CD的長(zhǎng)度為20m，DE的長(zhǎng)為10m，則樹AB的高度是（ ）m．

A.20B.30C.30D.40

【答案】B

【解析】

先根據(jù)CD＝20米，DE＝10m得出∠DCE＝30°，故可得出∠DCB＝90°，再由∠BDF＝30°可知∠DBF＝60°，由DF∥AE可得出∠BGF＝∠BCA＝60°，故∠GBF＝30°，所以∠DBC＝30°，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．

在Rt△CDE中，

∵CD＝20m，DE＝10m，

∴sin∠DCE＝＝，

∴∠DCE＝30°．

∵∠ACB＝60°，DF∥AE，

∴∠BGF＝60°

∴∠ABC＝30°，∠DCB＝90°．

∵∠BDF＝30°，

∴∠DBF＝60°，

∴∠DBC＝30°，

∴BC＝＝＝20m，

∴AB＝BCsin60°＝20×＝30m．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明和小紅要測(cè)量小河對(duì)岸大樹BC的高度，小紅在點(diǎn)A測(cè)得大樹頂端B的仰角為45°，小明從A點(diǎn)出發(fā)沿斜坡走3米到達(dá)斜坡上點(diǎn)D，在此處測(cè)得樹頂端點(diǎn)B的仰角為31°，且斜坡AF的坡比為1：2．

（1）求小明從點(diǎn)A到點(diǎn)D的過(guò)程中，他上升的高度；

（2）依據(jù)他們測(cè)量的數(shù)據(jù)能否求出大樹BC的高度？若能，請(qǐng)計(jì)算；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把函數(shù)的圖象繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到新函數(shù)的圖象，我們稱是關(guān)于點(diǎn)的相關(guān)函數(shù)．的圖象的對(duì)稱軸與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為．

（1）填空：的值為　 　（用含的代數(shù)式表示）

（2）若，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，最小值為，且，求的解析式；

（3）當(dāng)時(shí)，的圖象與軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)）．與軸相交于點(diǎn)．把線段原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到它的對(duì)應(yīng)線段，若線與的圖象有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)是，且與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．

求二次函數(shù)的解析式；

當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，線段PG的長(zhǎng)取最小值?最小值為多少?

若點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上任意點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)你說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小華在晚上由路燈A走向路燈B.當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部；當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)，發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部．已知小華的身高是1.6m，兩個(gè)路燈的高度都是9.6m，且AP＝QB.

(1)求兩個(gè)路燈之間的距離；

(2)當(dāng)小華走到路燈B的底部時(shí)，他在路燈A下的影長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠有甲種原料，乙種原料，現(xiàn)用兩種原料生產(chǎn)處兩種產(chǎn)品共件，已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品需甲種原料，乙種原料，且每件產(chǎn)品可獲得元；生產(chǎn)每件產(chǎn)品甲種原料，乙種原料，且每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)元，設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品 件（產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件），根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種？

（2）設(shè)生產(chǎn)這件產(chǎn)品可獲利元，寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，寫出（1）中利潤(rùn)最大的方案，并求出最大利潤(rùn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將大小相同的正三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有6個(gè)小三角形和1個(gè)正六邊形；第②個(gè)圖案中有10個(gè)小三角形和2個(gè)正六邊形；第③個(gè)圖案中有14個(gè)小三角形和3個(gè)正六邊形；…；按此規(guī)律排列下去，已知一個(gè)正六邊形的面積為，一個(gè)小三角形的面積為，則第③個(gè)圖案中所有的小三角形和正六邊形的面積之和為______．（結(jié)果用含、的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解放橋是天津市的標(biāo)志性建筑之一，是一座全鋼結(jié)構(gòu)的部分可開啟的橋梁，

（I）如圖①，已知解放橋可開啟部分的橋面的跨度AB等于47m，從AB的中點(diǎn)C處開啟，則AC開啟至A'C'的位置時(shí)，A'C'的長(zhǎng)為 .

（II）如圖②，某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量解放橋的全長(zhǎng)PQ，在觀景平臺(tái)M處測(cè)得∠PMQ=54°，沿河岸MQ前行，在觀景平臺(tái)N處測(cè)得∠PNQ=73°。已知PQ⊥MQ，MN=40m，求解放橋的全長(zhǎng)PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，結(jié)果保留整數(shù)）

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