Question

如圖，平行四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，G是CD上任意一點(diǎn)，平行四邊形ABCD的面積為1，求△BEG的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：連接BD，過G作GH⊥AB，根據(jù)四邊形ABCD的面積為1，可得△ABD的面積為

1

2

，再根據(jù)BE=

1

2

AB，表示出△ABD的面積為：

1

2

•AB•GH=

1

2

，再利用等量代換可得答案．

解答：解：連接BD，過G作GH⊥AB，
∵四邊形ABCD的面積為1，
∴△ABD的面積為

1

2

，
∵E是AB的中點(diǎn)，
∴BE=

1

2

AB，
∵△ABD的面積為：

1

2

•AB•GH=

1

2

，
∴△BEG的面積為：

1

2

•EB•GH=

1

2

×

1

2

AB•GH=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形具有中心對(duì)稱性．