【題目】已知直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,∠COD=90°,OE是∠BOC的平分線.
(1)如圖1,若∠AOC=50°,求∠DOE;
(2)如圖1,若∠AOC=α,求∠DOE;(用含α的式子表示)
(3)將圖1中的∠COD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,其它條件不變,(2)中的結(jié)論是否還成立?試說(shuō)明理由;
(4)將圖1中的∠COD繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置,其它條件不變,求∠DOE.(用含α的式子表示)
【答案】(1)25°;(2);(3)(2)中的結(jié)論還成立,理由見(jiàn)解析;(4)180°﹣.
【解析】
(1)如圖1,根據(jù)平角的定義和∠COD=90°,得∠AOC+∠BOD=90°,從而求得:∠BOD=40°,由角平分線定義得:∠BOE=∠BOC=65°,利用角的差可得結(jié)論;
(2)同理可得:∠DOE=α;
(3)如圖2,根據(jù)平角的定義得:∠BOC=180°-α,由角平分線定義得:∠EOC=∠BOC=90°-α,根據(jù)角的差可得(2)中的結(jié)論還成立;
(4)同理可得:∠DOE=∠COD+∠COE=180°-α.
解:(1)如圖1,∵∠COD=90°,
∴∠AOC+∠BOD=90°,
∵∠AOC=50°,
∴∠BOD=40°,
∴∠BOC=∠COD+∠BOD=90°+40°=130°,
∵OE平分∠BOC,
∴∠BOE=∠BOC=65°,
∴∠DOE=65°﹣40°=25°;
(2)如圖1,由(1)知:∠AOC+∠BOD=90°,
∵∠AOC=α,
∴∠BOD=90°﹣α,
∴∠BOC=∠COD+∠BOD=90°+90°﹣α=180°﹣α,
∵OE平分∠BOC,
∴∠BOE=∠BOC =90﹣α,
∴∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=90°﹣α﹣(90°﹣α)=α,
(3),(2)中的結(jié)論還成立,理由是:
如圖2,∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC=α,
∴∠BOC=180°﹣α,
∵OE平分∠BOC,
∴∠EOC=∠BOC=90°﹣α,
∵∠COD=90°,
∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣(90°﹣α)=α;
(4)如圖3,∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC=α,
∴∠BOC=180°﹣α,
∵OE平分∠BOC,
∴∠EOC=∠BOC=90°﹣α,
∵∠COD=90°,
∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°+(90°﹣α)=180°﹣α.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值時(shí),張紅發(fā)現(xiàn):從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的3倍,于是她假設(shè):S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①, 然后在①式的兩邊都乘以3,得:3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②,
②﹣①得,3S﹣S=39﹣1,即2S=39﹣1,
所以S= .
得出答案后,愛(ài)動(dòng)腦筋的張紅想:如果把“3”換成字母m(m≠0且m≠1),能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值?如能求出,其正確答案是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形OABC、BDEF是面積分別為、的正方形,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)F在BC上,點(diǎn)E在反比例函數(shù)(k>0)的圖象上,若,則k值為( 。
A. 1 B. C. 2 D. 4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題:如圖(1),點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.
(1)【發(fā)現(xiàn)證明】
小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請(qǐng)你利用圖(1)證明上述結(jié)論.
(2)【類比引申】
如圖(2),四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足關(guān)系時(shí),仍有EF=BE+FD.
(3)【探究應(yīng)用】
如圖(3),在某公園的同一水平面上,四條通道圍成四邊形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F,且AE⊥AD,DF=40( ﹣1)米,現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路,求這條道路EF的長(zhǎng)(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù): =1.41, =1.73)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,4),B(1,0),C(5,0),其對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M.
(1)求拋物線的解析式和對(duì)稱軸;
(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PAB的周長(zhǎng)最?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)連接AC,在直線AC的下方的拋物線上,是否存在一點(diǎn)N,使△NAC的面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題8分)△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.
(1)按要求作圖:
①畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1;
②畫(huà)出將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB2C2,
(2)回答下列問(wèn)題:
①△A1B1C1中頂點(diǎn)A1坐標(biāo)為 ;②若P(a,b)為△ABC邊上一點(diǎn),則按照(1)中①作圖,點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 .
【答案】(1)作圖見(jiàn)解析;(2)(1,-2)(-a,-b)
【解析】試題分析:(1)首先找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置,再順次連接即可;
(2)①根據(jù)圖形可直接寫(xiě)出坐標(biāo);②根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得答案.
試題解析:(1)如圖所示:
(2)①根據(jù)圖形可得A1坐標(biāo)為(2,﹣4);
②點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(﹣a,﹣b).
故答案為:(﹣2,﹣4);(﹣a,﹣b).
考點(diǎn):作圖-旋轉(zhuǎn)變換.
【題型】填空題
【結(jié)束】
23
【題目】在學(xué)習(xí)了“普查與抽樣調(diào)查”之后,某校八(1)班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)該校學(xué)生的視力情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并畫(huà)出了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決下列問(wèn)題:
(1)本次抽查活動(dòng)中共抽查了 名學(xué)生;
(2)已知該校七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)學(xué)生數(shù)分別為360人、400人、540人.
①試估算:該校九年級(jí)視力不低于4.8的學(xué)生約有 名;
②請(qǐng)你幫忙估算出該校視力低于4.8的學(xué)生數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在△ABC中,∠B=90°,以AB上的一點(diǎn)O為圓心,以O(shè)A為半徑的圓交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.
(1)求證:ACAD=ABAE;
(2)如果BD是⊙O的切線,D是切點(diǎn),E是OB的中點(diǎn),當(dāng)BC=2時(shí),求AC的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況,就“我最喜愛(ài)的課外讀物”對(duì)文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少名?
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算出“其他類”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(3)若該校有2400名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校喜愛(ài)“科普類”的學(xué)生有多少名.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在數(shù)軸l上,一動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā),沿直線l以每秒鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度來(lái)回移動(dòng),其移動(dòng)方式是先向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,又向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度,又向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度…
(1)求出5秒鐘后動(dòng)點(diǎn)Q所處的位置;
(2)如果在數(shù)軸l上還有一個(gè)定點(diǎn)A,且A與原點(diǎn)O相距20個(gè)單位長(zhǎng)度,問(wèn):動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā),可能與點(diǎn)A重合嗎?若能,則第一次與點(diǎn)A重合需多長(zhǎng)時(shí)間?若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com