【題目】開學(xué)初,小芳和小敏到學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品,小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本;小敏用31元錢買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本.
(1)求每支鋼筆和每本筆記本各多少元?
(2)為了獎(jiǎng)勵(lì)班上表現(xiàn)突出的學(xué)生,班主任張老師拿出200元錢交給班長,班長到學(xué)校商店購買上述價(jià)格的鋼筆和筆記本兩種獎(jiǎng)品,計(jì)劃購買鋼筆和筆記本的數(shù)量共是45個(gè),要求購買筆記本的數(shù)量不小于鋼筆數(shù)量的2倍.共有哪幾種購買方案?請(qǐng)寫出費(fèi)用最少的方案及最少費(fèi)用是多少元?

【答案】
(1)解:設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元,筆記本的單價(jià)為y元.

由題意得: ,

解得:

答:鋼筆的單價(jià)為3元,筆記本的單價(jià)為5元.


(2)解:設(shè)買a支鋼筆,則買筆記本(45﹣a)本,

由題意得,

解得:20≤a≤24,

∵a為正整數(shù),

∴a=20,21,22,23,24,

∴購買方案有五種,分別是:

①買鋼筆20支,筆記本28本;

②買鋼筆21支,筆記本27本;

③買鋼筆22支,筆記本26本;

④買鋼筆23支,筆記本25本;

⑤買鋼筆24支,筆記本24本;

設(shè)買獎(jiǎng)品所需費(fèi)用為W,則:W=3a+5(48﹣a)=﹣2a+240,

∵k=﹣2<0,W隨a的增大而減小,

∴當(dāng)a取最大值24時(shí),W最小,W最小值=192,

答:購買獎(jiǎng)品所需的最少費(fèi)用為192元.


【解析】把文字翻譯成數(shù)學(xué)符號(hào),構(gòu)建方程組模型是解此類題的關(guān)鍵;方案型問題就是要構(gòu)建雙邊不等式,有幾個(gè)整數(shù)解就有幾種方案;最值問題就是構(gòu)建函數(shù),求自變量的范圍,在此范圍內(nèi)利用函數(shù)單調(diào)性解決最值問題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.7x=6.5x+5
B.7x+5=6.5x
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A.(1+50%)x80%-x=8
B.50%x80%-x=8
C.(1+50%)x80%=8
D.(1+50%)xx=8

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(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo);

(2)求點(diǎn)Q落在直線y=﹣x﹣2上的概率.

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(1)請(qǐng)你用列表法(或畫樹狀圖法)求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率;

(2)如果一個(gè)顧客當(dāng)天在本店購物滿100元,若只考慮獲得最多的禮品券,請(qǐng)你幫助分析選擇購買哪種品牌的童裝?并說明理由.

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