【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng);另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:由題意可得BQ=x.

①0≤x≤1時(shí),P點(diǎn)在BC邊上,BP=3x,

則△BPQ的面積= BPBQ,

解y= 3xx= x2;故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;

②1<x≤2時(shí),P點(diǎn)在CD邊上,

則△BPQ的面積= BQBC,

解y= x3= x;故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

③2<x≤3時(shí),P點(diǎn)在AD邊上,AP=9﹣3x,

則△BPQ的面積= APBQ,

解y= (9﹣3x)x= x﹣ x2;故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故答案為:C.

此題是一道分段函數(shù)的應(yīng)用題,根據(jù)自變量的取值范圍分三段:①0≤x≤1時(shí),P點(diǎn)在BC邊上;y是關(guān)于x的二次函數(shù)。①0≤x≤1時(shí),P點(diǎn)在BC邊上,y是關(guān)于x的一次函數(shù)③2<x≤3時(shí),P點(diǎn)在AD邊上,y是關(guān)于x的二次函數(shù)。分別求出函數(shù)關(guān)系式,即可求得正確的選項(xiàng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A,B為定點(diǎn),定直線l//AB,Pl上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)MN分別為PA,PB的中點(diǎn),對(duì)于下列各值:

線段MN的長(zhǎng);

②△PAB的周長(zhǎng);

③△PMN的面積;

直線MN,AB之間的距離;

⑤∠APB的大。

其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是( )

A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如右圖,在中,,,垂足為點(diǎn),有下列說(shuō)法:①點(diǎn)與點(diǎn)的距離是線段的長(zhǎng);②點(diǎn)到直線的距離是線段的長(zhǎng);③線段上的高;④線段上的高.

上述說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)為(

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi),已知點(diǎn),將點(diǎn)向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)

(1)描出點(diǎn)的位置,并求的面積.

(2)若在軸下方有一點(diǎn),使,寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).并指出滿足條件的點(diǎn)有什么特征.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,RtABC,ABC=90°,AB=BC=,ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到MNC,連接BM,BM的長(zhǎng)是__.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,以AD為底邊作等腰△ADE,將△ADE沿DE折疊,點(diǎn)A落到點(diǎn)F處,連接EF剛好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,再連接AF,分別交DE于G,交CD于H.在下列結(jié)論中:
①△ABM≌△DCN;②∠DAF=30°;③△AEF是等腰直角三角形;④EC=CF;⑤S△HCF=S△ADH ,
其中正確的結(jié)論有( )

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn) ,點(diǎn) .對(duì) 點(diǎn)作下列變換:①先 把點(diǎn) 向右平移 個(gè)單位,再向上平移 個(gè)單位;②先把點(diǎn) 向上平移 個(gè)單位,再向右平移 個(gè)單位;③先作點(diǎn) 軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱變換,再向左平移 個(gè)單位;④先作點(diǎn) 軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱變換,再向右平移 個(gè)單位,其中能由點(diǎn) 得到點(diǎn) 的變換 是_________。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】按照下列要求畫圖并填空:

如圖,點(diǎn)的邊上的一點(diǎn),

1)過(guò)點(diǎn)的垂線,交于點(diǎn);

2)在(1)的基礎(chǔ)上作的邊上的高,垂足為;

3)線段___________的長(zhǎng)度是點(diǎn)到直線的距離;

4)線段這三條線段大小關(guān)系是___________(用“<”號(hào)連接).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,圓O是Rt△ABC的外接圓,∠ACB=90°,∠A=25°,過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,則∠D的度數(shù)是(
A.25°
B.40°
C.50°
D.65°

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同步練習(xí)冊(cè)答案