【題目】如圖是二次函數(shù)y=（x+m）2+k的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，﹣4）

（1）求出圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使S△PAB=S△MAB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）A（﹣1，0），B（3，0）;（2）存在合適的點(diǎn)P，坐標(biāo)為（4，5）或（﹣2，5）．

【解析】試題分析：

（1）由二次函數(shù)y=（x+m）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，﹣4）可得解析式為： ，解方程： 可得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，由△PAB與△MAB同底，且S△PAB=S△MAB，可得： ，從而可得=，結(jié)合點(diǎn)P在拋物線的圖象上，可得=5，由此得到： ，解方程即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).

試題解析：

（1）∵拋物線解析式為y=（x+m）2+k的頂點(diǎn)為M（1，﹣4）

∴，

當(dāng)y=0時(shí)，（x﹣1）2﹣4=0，解得x1=3，x2=﹣1，

∴A（﹣1，0），B（3，0）；

（2）∵△PAB與△MAB同底，且S△PAB=S△MAB，

∴，即=，

又∵點(diǎn)P在y=（x﹣1）2﹣4的圖象上，

∴yP≥﹣4，

∴=5，則，解得： ，

∴存在合適的點(diǎn)P，坐標(biāo)為（4，5）或（﹣2，5）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，將含的三角尺的直角頂點(diǎn)落在第二象限，其斜邊兩端點(diǎn)、分別落在軸、軸上，且．

（）若．

①求點(diǎn)的坐標(biāo)．

②若點(diǎn)向右滑動，求點(diǎn)向上滑動的距離．

（）點(diǎn)、分別在軸、軸上滑動，則點(diǎn)于點(diǎn)的距離的最大值__________ ．（直接寫出答案）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是（　�。�

A.盈利8元B.虧損8元C.不盈不虧D.虧損15元

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)字0.0000072用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是(　　)

A.7.2×106B.7.2×107C.7.2×10﹣6D.7.2×10﹣7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格圖中，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”，根據(jù)圖形，回答下列問題.

（1）圖中格點(diǎn)三角形A′B′C′是由格點(diǎn)三角形ABC通過怎樣的平移得到的？

（2）如果以直線a，b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，4)，請寫出格點(diǎn)三角形DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出三角形DEF的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC是等腰三角形，腰上的高為8cm，面積為40cm2，則該三角形的周長是_______cm.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】①如圖1,AB∥CD,則∠A +∠E +∠C=180°；②如圖2,AB∥CD,則∠E =∠A +∠C;③如圖3,AB∥CD,則∠A +∠E－∠1=180° ； ④如圖4,AB∥CD,則∠A=∠C +∠P.以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 、1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組式子中,兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（）

A. 2a與a2 B. 5xy2與y2x C. ab與a2b D. 0.3x2y與0.3a2b

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a，b），若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a＋kb，ka＋b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”．

例如：P（1，4）的“2屬派生點(diǎn)”為P′（1＋2×4，2×1＋4），即P′（9，6）．

（1）點(diǎn)P（－1，6）的“2屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為_____________；

（2）若點(diǎn)P的“3屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為（6，2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)___________；

（3）若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P′點(diǎn)，且線段PP′的長度為線段OP長度的2倍，求k的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案