Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝kx＋b與二次函數(shù)y2＝ax2的圖象交于A、B兩點．

(1)利用圖中條件，求兩個函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象寫出使y1>y2的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）一次函數(shù)解析式為y1＝x＋2，二次函數(shù)解析式為y2＝x2（2）當－1<x<2時，y1>y2.　

【解析】

（1）把B坐標代入二次函數(shù)解析式即可求得二次函數(shù)解析式，把A橫坐標代入二次函數(shù)解析式即可求得點A坐標；把A，B兩點坐標代入一次函數(shù)解析式即可求得一次函數(shù)的解析式；

（2）應從交點看一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值時x的取值．

解：(1)由圖象可知：B(2，4)在二次函數(shù)y2＝ax2圖象上，∴4＝a·22.∴a＝1.則y2＝x2.又∵A(－1，n)在二次函數(shù)y2＝x2圖象上，∴n＝(－1)2.∴n＝1.則A(－1，1)．又∵A、B兩點在一次函數(shù)y1＝kx＋b圖象上，∴解得則y1＝x＋2.∴一次函數(shù)解析式為y1＝x＋2，二次函數(shù)解析式為y2＝x2.

(2)根據(jù)圖象可知：當－1<x<2時，y1>y2.