【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+ca≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點坐標A1,3),與x軸的一個交點B4,0),直線y2=mx+nm≠0)與拋物線交于A,B兩點,下列結(jié)論:

①2a+b=0;②abc0;方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根;拋物線與x軸的另一個交點是(﹣1,0);1x4時,有y2y1,

其中正確的是( )

A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

【答案】C

【解析】

試題解析:拋物線的頂點坐標A1,3),

拋物線的對稱軸為直線x=-=1,

∴2a+b=0,所以正確;

拋物線開口向下,

∴a0,

∴b=-2a0,

拋物線與y軸的交點在x軸上方,

∴c0

∴abc0,所以錯誤;

拋物線的頂點坐標A1,3),

∴x=1時,二次函數(shù)有最大值,

方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根,所以正確;

拋物線與x軸的一個交點為(4,0

而拋物線的對稱軸為直線x=1

拋物線與x軸的另一個交點為(-2,0),所以錯誤;

拋物線y1=ax2+bx+c與直線y2=mx+nm≠0)交于A1,3),B點(4,0

1x4時,y2y1,所以正確.

故選C

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABADAC6,∠DAB=∠DCB90°,則四邊形ABCD的面積為_____

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1)求證:ADB≌△CDE

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(1)概念理解:

如圖1,在ABC中,AC=6,BC=3,ACB=30°,試判斷ABC是否是等高底三角形,請說明理由.

(2)問題探究:

如圖2,ABC等高底三角形,BC等底,作ABC關(guān)于BC所在直線的對稱圖形得到A'BC,連結(jié)AA′交直線BC于點D.若點BAA′C的重心,求的值.

(3)應(yīng)用拓展:

如圖3,已知l1l2,l1l2之間的距離為2.“等高底ABC等底”BC在直線l1上,點A在直線l2上,有一邊的長是BC倍.將ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到A'B'C,A′C所在直線交l2于點D.求CD的值.

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【題目】如圖,DEABEDFACF,若BDCDBECF.

(1)求證:AD平分∠BAC.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b與二次函數(shù)y2=ax2的圖象交于A、B兩點.

(1)利用圖中條件求兩個函數(shù)的解析式;

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【題目】如圖,已知 ABC中,AB=AC BAC=90°,直角∠ EPF的頂點PBC中點,兩邊PE、PF分別交ABAC于點E、F,給出以下四個結(jié)論:①AE=CF;②△ EPF是等腰直角三角形; 2S四邊形AEPF=S ABC; BE+CF=EF.當∠ EPF ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時(點EA、B重合).上述結(jié)論中始終正確的有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,拋物線經(jīng)過點M13)和N3,5

1)試判斷該拋物線與x軸交點的情況;

2)平移這條拋物線,使平移后的拋物線經(jīng)過點A﹣20),且與y軸交于點B,同時滿足以A、OB為頂點的三角形是等腰直角三角形,請你寫出平移過程,并說明理由.

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【題目】如圖,分別表示步行與騎車在同一路上行駛的路程(千來)與時間(小時)之間的關(guān)系.

1出發(fā)時與相距______千米.

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3出發(fā)后______小時與相遇.

4)求出行走的路程與時間的函數(shù)關(guān)系式.

5)若的自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時的速度前進,那么幾小時與相遇?相遇點離的出發(fā)點多少千米?請同學(xué)們在圖中畫出這個相遇點

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