【題目】如圖,已知ABAC,∠A40°,AB的垂直平分線MNAC于點D.

(1)求∠DBC的度數(shù).

(2)若△DBC的周長為14cmBC5cm,求AB的長.

【答案】(1)DBC=30°(2)AB=9cm.

【解析】

(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理得到∠ABC=∠ACB70°,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DADB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計算即可;

(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DADB,根據(jù)三角形的周長公式計算,得到答案.

解:(1)ABAC,

∴∠ABC=∠ACB

∵∠A40°,

∴∠ABC=∠ACB70°

MNAB的垂直平分線,

DADB,

∴∠A=∠ABD40°,

∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD7040°30°

(2)MNAB的垂直平分線,

BDAD,

∵△DBC的周長為14cm,

BD+BC+CD14cm

BC5cm,

BD+CDAD+CDAC9cm,

ABAC,

AB9cm.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知:,是關(guān)于的方程的兩個不相等的實數(shù)根,當取最小整數(shù)時,則的值為________

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(1)求n的值和拋物線的解析式;

(2)點D在拋物線上,DEy軸交直線l于點E,點F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2),設(shè)點D的橫坐標為t(0t4),矩形DFEG的周長為p,求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值;

(3)將AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90°或180°,得到A1O1B1,點A、O、B的對應(yīng)點分別是點A1、O1、B1.若A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點為“落點”,請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點A1的橫坐標.

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【題目】解方程:

(1)x2+6x+5=0。ㄅ浞椒ǎ

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(3)2x2+3=6x (公式法)

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【題目】我們定義:如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊,那么這個三角形叫做等高底三角形,這條邊叫做這個三角形的等底”.

(1)概念理解:

如圖1,在ABC中,AC=6,BC=3,ACB=30°,試判斷ABC是否是等高底三角形,請說明理由.

(2)問題探究:

如圖2,ABC等高底三角形,BC等底,作ABC關(guān)于BC所在直線的對稱圖形得到A'BC,連結(jié)AA′交直線BC于點D.若點BAA′C的重心,求的值.

(3)應(yīng)用拓展:

如圖3,已知l1l2,l1l2之間的距離為2.“等高底ABC等底”BC在直線l1上,點A在直線l2上,有一邊的長是BC倍.將ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到A'B'C,A′C所在直線交l2于點D.求CD的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】同一坐標系中,拋物線y=(x﹣a)2與直線y=a+ax的圖象可能是( 。

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【題目】如圖一次函數(shù)y1=kx+b與二次函數(shù)y2=ax2的圖象交于A、B兩點.

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【題目】某景區(qū)商店以2元的批發(fā)價進了一批紀念品.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每個定價3元,每天可以能賣出500件,而且定價每上漲0.1元,其銷售量將減少10件.根據(jù)規(guī)定:紀念品售價不能超過批發(fā)價的2.5倍.

1)當每個紀念品定價為3.5元時,商店每天能賣出________件;

2)如果商店要實現(xiàn)每天800元的銷售利潤,那該如何定價?

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