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如圖，已知是⊙O的直徑，直線與⊙O相切于點，平分．

小題1:求證：；
小題2:若，，求⊙O的半徑長．

小題1:連接，

直線與⊙O相切于點，是⊙O的直徑，
．            ……………………1分
又平分，
．   ……………………2分
又，…………………… 3分
，
．            ……………………4分
小題2:連接，∵是⊙O的直徑，
∴，           ……………………5分
在和中
，，…………………… 6分
．           ……………………7分
                    ……………………8分
．              ………………………9分
（1）連接OC，由題意得OC⊥CD．又因為AC平分∠DAB，則∠1=∠2=∠DAB．即可得出AD∥OC，則AD⊥CD；
（2）連接BC，則∠ACB=90°，可證明△ADC∽△ACB．則，從而求得R
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：AC是⊙O的直徑，PA⊥AC，連結OP，弦CB//OP，直線PB交直線AC于點D，BD=2PA．
小題1:證明：直線PB是⊙O的切線；
小題2:探索線段PO與線段BC之間的數量關系，并加以證明；
小題3:求sin∠OPA的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是圓的直徑，AC是圓的弦，，．在圖中畫出弦AD，使AD=1，則的度數為    ▲    ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的直徑，假設鋼珠的直徑是12毫米，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為9毫米，則這個小孔的直徑AB是 ▲   毫米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圓錐的高AO為12，母線AB長為13，則該圓錐的側面積等于
A．65πB．36πC．27πD．18π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直平分OB，則∠BDC的度數為（ ）.
A．15°.B．20°.C．30°.D．45°.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB切小圓于P，兩圓的半徑分別為6和3，則圖中陰影部分的面積是            ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖6，兩個圓都以點O為圓心，大圓的弦DE交小圓于B，C兩點，A為小圓上一點，且＝,∠ABC＝70°.

小題1:求證：BD＝CE
小題2:求∠BOC的度數.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑OA＝10cm，弦AB＝16cm，P為弦AB上的一個動點，則OP的最短距離為
A．5cmB．6cmC．8cmD．10cm

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