已知：如圖，△ABC是等邊三角形，AD⊥BC于D，CE∥AB，且AE⊥EC，求證：AE=AD．
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)條件可得∠EAC=30°，可得到∠ECA=∠ACD，利用角平分線的性質(zhì)可得到AE=AD．
解答：證明：
∵△ABC為等邊三角形，
∴∠CAB=∠ACB=60°，
∵CE∥AB，
∴∠ECA=∠CAB=60°，
∴AC平分∠ECD，
∵AD⊥BC，AE⊥EC，
∴AE=AD．
點(diǎn)評：本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年12月8日“全國目標(biāo)教學(xué)展示”在71中舉行．來自全國的選手共展示了47節(jié)課，參加聽課的師生共有2748人次，請將2748用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將二次函數(shù)y=-
1
2
x2+
3
2
x+5改寫成y=a（x-h）2+k的形式，為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，中線CD⊥AC，CD=AC，點(diǎn)E在AB上，且AE=
1
2
EB，EF∥DC，交AC于點(diǎn)F．
（1）△EDF與△DCB相似嗎？為什么？（提示：設(shè)AE=a）
（2）判斷∠CDF與∠B是否相等，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：5ax+5bx+3ay+3by．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2x+y
1-xy
=m，若用x，y的相反數(shù)代入這個分式，那么得到的值為n，則m和n的關(guān)系是什么？寫出你的猜想，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB、DE是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，且
AD
=
CE
．BE與CE的大小有什么關(guān)系？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐的底面積為4π，高為4
2
，求圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩地相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里．
（1）兩車同時開出，相向而行多少小時后兩車相遇？
（2）兩車同時出發(fā)，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600公里？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案